Circuits RL | Caractéristiques, applications et exemples

Circuits RL : Composants Essentiels en Électronique

Les circuits RL, composés de résistances (R) et d’inductances (L), sont des composants cruciaux dans les systèmes électriques et électroniques. Ils présentent un comportement unique lors des processus transitoires, comme lors du branchement ou du débranchement d’une source de tension. Utilisés dans diverses applications, les circuits RL sont notamment présents dans les filtres, les oscillateurs et les systèmes d’amortissement.

Processus d’Énergisation

Lorsqu’un circuit RL est connecté à une source de tension continue, le courant commence à circuler à travers la résistance et l’inductance. L’augmentation du courant engendre une force électromotrice (FEM) opposée, générée par l’inducteur, qui s’oppose au changement de courant. Les équations clés pour le processus d’énergisation sont :

• Courant à travers l’inducteur : I(t) = (V_source / R) * (1 – e^-t/τ)
• Tension aux bornes de l’inducteur : V_L(t) = V_source * e^-t/τ
• Constante de temps (τ) pour le circuit RL : τ = L / R

Processus de Dé-énergisation

Lorsque la source de tension est déconnectée, et que l’inducteur se décharge à travers la résistance, l’énergie stockée dans le champ magnétique de l’inducteur est libérée, générant une FEM qui provoque la décroissance du courant. Les équations clés pour le processus de dé-énergisation sont :

• Courant à travers l’inducteur : I(t) = I_initial * e^-t/τ
• Tension aux bornes de l’inducteur : V_L(t) = -V_initial * e^-t/τ
• Constante de temps (τ) pour le circuit RL : τ = L / R

Applications des Circuits RL

Les circuits RL ont plusieurs applications importantes :

• Filtres : Ils peuvent servir de filtres passe-bas ou passe-haut, atténuant certaines fréquences tout en laissant passer d’autres.
• Oscillateurs : Combinés à d’autres éléments de circuit, comme les condensateurs, ils peuvent créer des oscillateurs générant des ondes périodiques continues.
• Systèmes d’Amortissement : Ils sont utilisés comme éléments d’amortissement dans des systèmes nécessitant un contrôle des oscillations ou des vibrations.
• Générateurs d’Impulsions : Ils peuvent générer des impulsions ou des trains d’impulsions avec des temps de montée et de descente spécifiques.

Exemple de Calcul

Considérons un circuit RL en série soumis à une source de tension. Pour un circuit avec une source de tension de 12 V, une résistance de 200 Ω et une inductance de 400 mH (0.4 H), calculons le courant et la tension à un instant t après l’application de la source de tension.

Constante de temps (τ) du circuit RL :

• τ = L / R = 0.4 H / 200 Ω = 0.002 s (2 ms)

Choisissons un instant t = 0.001 s (la moitié de la constante de temps).

Calcul du courant à travers le circuit (I) à l’instant t :

• I(t) = (V_source / R) × (1 – e^-t/τ)
• I(0.001) ≈ (0.06 A) × (1 – e^-0.5) ≈ 0.06 A × (1 – 0.6065) ≈ 0.0236 A

À t = 0.001 s, le courant à travers le circuit est d’environ 0.0236 A (23.6 mA).

Calcul de la tension aux bornes de l’inducteur (V_L) à l’instant t :

• V_L(t) = V_source × e^-t/τ
• V_L(0.001) ≈ 12 V × e^-0.5 ≈ 12 V × 0.6065 ≈ 7.278 V

À t = 0.001 s, la tension aux bornes de l’inducteur est d’environ 7.278 V.

Cet exemple illustre le calcul du courant à travers le circuit et de la tension aux bornes de l’inducteur à un instant spécifique après la connexion du circuit RL à une source de tension.