Circuiti RL: Principi e Applicazioni
I circuiti RL, formati da resistori (R) e induttori (L), sono componenti fondamentali nei sistemi elettrici ed elettronici. Questi circuiti mostrano un comportamento unico durante i processi transitori, come quando una fonte di tensione viene collegata o scollegata. Vengono impiegati in varie applicazioni, tra cui filtri, oscillatori e sistemi di smorzamento.
Processo di Energizzazione
Quando un circuito RL viene connesso a una fonte di tensione continua, la corrente inizia a scorrere attraverso il resistore e l’induttore. Con l’incremento della corrente, l’induttore genera una forza elettromotrice (EMF) opposta che si oppone al cambiamento della corrente. Le equazioni chiave per il processo di energizzazione sono:
Corrente attraverso l’induttore: I(t) = (Vsource / R) * (1 – e-t/τ)
Tensione sull’induttore: VL(t) = Vsource * e-t/τ
Costante di tempo (τ) per il circuito RL: τ = L / R
Processo di De-energizzazione
Quando la fonte di tensione viene scollegata e l’induttore viene lasciato scaricare attraverso il resistore, l’energia immagazzinata nel campo magnetico dell’induttore viene rilasciata, generando una EMF inversa che causa il decadimento della corrente nel tempo. Le equazioni chiave per il processo di de-energizzazione sono:
Corrente attraverso l’induttore: I(t) = Iiniziale * e-t/τ
Tensione sull’induttore: VL(t) = -Viniziale * e-t/τ
Costante di tempo (τ) per il circuito RL: τ = L / R
Applicazioni
Filtri: I circuiti RL possono essere utilizzati come filtri passa-basso o passa-alto, attenuando specifiche frequenze mentre permettono ad altre di passare. In una configurazione di filtro passa-basso, l’uscita viene presa sull’induttore, mentre in una configurazione di filtro passa-alto, l’uscita viene presa sul resistore.
Oscillatori: I circuiti RL possono essere combinati con altri elementi del circuito, come i condensatori, per creare oscillatori che generano onde periodiche continue. Questi oscillatori possono essere utilizzati nella generazione di segnali, nella sintesi di frequenza e nei circuiti di orologio.
Sistemi di Smorzamento: I circuiti RL possono essere impiegati come elementi di smorzamento in sistemi in cui è necessario controllare oscillazioni o vibrazioni, come in sistemi meccanici o elettrici.
Generatori di Impulsi: I circuiti RL possono essere utilizzati per generare impulsi o treni di impulsi con tempi di salita e discesa specifici, che possono essere regolati scegliendo valori appropriati di resistori e induttori.
Esempio di Calcolo
Un circuito RL (Resistore-Induttore) è un circuito elettrico semplice composto da un resistore e un induttore collegati in serie o in parallelo. Qui discuteremo un circuito RL in serie, una configurazione comune. La corrente attraverso il circuito e la tensione sull’induttore cambiano nel tempo quando una tensione viene applicata o rimossa dal circuito.
Valori dati:
Fonte di tensione (Vsource): 12 V
Resistore (R): 200 Ω
Induttore (L): 400 mH (0.4 H)
Calcoliamo la corrente attraverso il circuito (I) e la tensione sull’induttore (VL) in un momento specifico (t) dopo che la fonte di tensione viene applicata.
Calcola la costante di tempo (τ) del circuito RL: τ = L / R = 0.4 H / 200 Ω = 0.002 s (2 ms)
Scegli un momento specifico (t) dopo che la fonte di tensione viene applicata: Ad esempio, t = 0.001 s (metà della costante di tempo).
Calcola la corrente attraverso il circuito (I) al tempo t: I(t) = (Vsource / R) × (1 – e-t/τ) = (12 V / 200 Ω) × (1 – e-0.001/0.002) ≈ 0.0236 A (23.6 mA).
Calcola la tensione sull’induttore (VL) al tempo t: VL(t) = Vsource × e-t/τ = 12 V × e-0.001/0.002 ≈ 7.278 V.
Questo esempio dimostra come calcolare la corrente attraverso il circuito e la tensione sull’induttore in un momento specifico dopo che il circuito RL viene connesso a una fonte di tensione. Lo stesso approccio può essere utilizzato per una risposta del circuito quando la fonte di tensione viene rimossa, con alcune modifiche alle equazioni.
