Anwendung von Gauß‘ Gesetz
Zusammenfassung
Gauß‘ Gesetz besagt, dass der gesamte elektrische Fluss durch eine hypothetische geschlossene Oberfläche gleich 1/ε0 mal der Nettoladung innerhalb dieser Oberfläche ist. Es ist besonders nützlich für die Bestimmung von elektrischen Feldern, wenn die Ladungsverteilung hochsymmetrisch ist. Bei der Auswahl der Oberfläche sollte immer die Symmetrie der Ladungsverteilung genutzt werden, um E aus dem Integral herauszunehmen.
Über Gauß‘ Gesetz
In seiner integralen Form stellt das Gauß’sche Gesetz einen Zusammenhang zwischen der von einer geschlossenen Oberfläche eingeschlossenen Ladung und dem gesamten Fluss durch diese Oberfläche her. Die genaue Beziehung zwischen dem elektrischen Fluss durch eine geschlossene Oberfläche und der Nettoladung Qencl innerhalb dieser Oberfläche wird durch das Gauß’sche Gesetz gegeben:
\[ \text{Fluss} = \frac{Q_{encl}}{\epsilon_0} \]
Hierbei ist ε0 die gleiche Konstante (Permittivität des freien Raums), die auch im Coulombschen Gesetz erscheint. Das Integral auf der linken Seite ist über den Wert von E auf jeder geschlossenen Oberfläche, und wir wählen diese Oberfläche nach unserer Bequemlichkeit in jeder gegebenen Situation. Die Ladung Qencl ist die Nettoladung, die von dieser Oberfläche umschlossen wird. Es spielt keine Rolle, wo oder wie die Ladung innerhalb der Oberfläche verteilt ist. Jede Ladung außerhalb dieser Oberfläche muss nicht einbezogen werden. Eine außerhalb der gewählten Oberfläche befindliche Ladung kann die Position der elektrischen Feldlinien beeinflussen, aber nicht die Nettomenge der Linien, die in die Oberfläche eintreten oder sie verlassen.
Anwendung von Gauß‘ Gesetz
Bei der Anwendung des Gauß’schen Gesetzes ist es wichtig, die „gausssche“ Oberfläche sorgfältig auszuwählen, damit E bestimmt werden kann. Normalerweise versuchen wir, eine Oberfläche zu finden, die genau die benötigte Symmetrie aufweist, so dass E auf der gesamten oder auf Teilen ihrer Oberfläche konstant ist.
Häufig gestellte Fragen
Was ist die Hauptanwendung von Gauß‘ Gesetz? Gauß‘ Gesetz ist nützlich für die Bestimmung elektrischer Felder, wenn die Ladungsverteilung hochsymmetrisch ist.
Welches Gesetz ist analog zu Gauß‘ Gesetz? Wie das Ampèresche Gesetz, das dem Magnetismus analog ist, ist Gauß‘ Gesetz eines der vier Maxwellschen Gleichungen (die erste) und somit grundlegend für die klassische Elektrodynamik.
Was ist die Einheit der elektrischen Ladung? Das Coulomb (Symbol: C) ist die Internationale Einheit (SI) der elektrischen Ladung. Ein Coulomb ist definiert als die Menge an Elektrizität, die in einer Sekunde von einem Strom von einem Ampere transportiert wird: 1 C = 1 A × 1 s.
