LC 회로의 개요
LC 회로는 인덕터(L)와 캐패시터(C)로 구성된 주요 전기·전자 시스템 구성 요소입니다. 이 회로들은 인덕터의 자기장과 캐패시터의 전기장 사이에서 에너지를 저장하고 교환할 수 있는 진동과 공진 능력으로 특징지어집니다. LC 회로는 필터, 발진기, 조정 회로 등 다양한 응용 분야에서 사용됩니다. LC 회로는 두 가지 유형으로 분류할 수 있습니다.
LC 회로의 분류
- 직렬 LC 회로: 인덕터와 캐패시터가 직렬로 연결되며, 회로의 총 임피던스는 개별 임피던스의 합입니다.
- 병렬 LC 회로: 인덕터와 캐패시터가 병렬로 연결되며, 회로의 총 어드미턴스는 개별 어드미턴스의 합입니다.
공진
특정 주파수인 공진 주파수(fr)에서, LC 회로의 반응성 구성 요소들은 서로 상쇄되어 순수한 저항성 임피던스(직렬 LC 회로에서) 또는 순수한 전도성 어드미턴스(병렬 LC 회로에서)가 됩니다. 공진 주파수는 인덕터와 캐패시터의 값에 의해 결정됩니다: fr = 1 / (2 * π * √(L * C))
응용 분야
- 필터: LC 회로는 밴드 패스 또는 밴드 스톱 필터로 사용될 수 있으며, 특정 주파수를 통과시키고 다른 주파수를 감쇠시킵니다. 밴드 패스 필터 구성에서는 LC 회로를 통해 출력이 발생하며, 밴드 스톱 필터 구성에서는 LC 회로와 직렬 또는 병렬로 출력이 발생합니다.
- 발진기: LC 회로는 트랜지스터나 연산 증폭기와 같은 활성 구성 요소와 결합되어 지속적인 주기적 파형을 생성하는 발진기를 만들 수 있습니다. 이러한 발진기는 신호 생성, 주파수 합성, 클록 회로에서 사용됩니다.
- 조정 회로: LC 회로는 라디오 주파수(RF) 응용 분야에서 안테나 시스템의 조정 및 임피던스 매칭, 수신기 및 송신기의 주파수 선택 회로, RF 필터 등에 사용될 수 있습니다.
- 에너지 저장 및 전송: LC 회로는 인덕터의 자기장과 캐패시터의 전기장 사이에서 에너지를 저장하고 전송하는 데 사용될 수 있습니다. 이러한 특성은 에너지 수확, 무선 전력 전송 및 에너지 저장 시스템과 같은 다양한 응용 분야에서 활용됩니다.
계산 예시
LC 회로는 인덕터와 캐패시터가 직렬 또는 병렬로 연결된 간단한 전기 회로입니다. LC 회로는 외부 전압에 의해 흥분될 때 인덕터와 캐패시터 사이에서 전기 에너지를 저장하고 진동할 수 있습니다. 여기서는 직렬 LC 회로의 예를 들어 자연 주파수와 회로에 저장된 에너지를 계산하는 방법을 논의합니다.
주어진 값:
- 인덕터 (L): 100 mH (0.1 H)
- 캐패시터 (C): 10 µF (10 × 10-6 F)
- 캐패시터에 걸린 초기 전압 (VC0): 5 V
LC 회로의 자연 주파수 (f)를 계산합니다:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = 1 / (2 * π * √(0.1 H * 10 × 10-6 F))
f ≈ 1 / (2 * π * √(1 × 10-6 H*F)) ≈ 1 / (2 * π * 1 × 10-3 Hz) ≈ 1 / (6.283 × 10-3 Hz) ≈ 159.15 Hz
LC 회로의 자연 주파수는 약 159.15 Hz입니다.
시간 t=0에서 회로에 저장된 에너지 (E)를 계산합니다:
t=0에서, 에너지는 캐패시터에 전기적 위치 에너지로 완전히 저장됩니다. 캐패시터에 저장된 에너지는 다음 공식을 사용하여 계산할 수 있습니다:
EC = 0.5 * C * (VC0)2
EC = 0.5 * 10 × 10-6 F * (5 V)2
EC = 0.5 * 10 × 10-6 F * 25 V2 ≈ 1.25 × 10-4 J
t=0에서 LC 회로에 저장된 에너지는 약 1.25 × 10-4 J(줄)입니다. 진동하는 동안 회로에 저장된 에너지는 손실 없이 캐패시터와 인덕터 사이에서 왕복 전달됩니다. 그러나 실제 회로에서는 비이상적인 구성 요소로 인해 어느 정도 저항이 발생하여 열 형태로 에너지가 소산되고 진동이 결국 감소합니다. 이 예시는 LC 회로의 자연 주파수를 계산하고 초기 시간에 회로에 저장된 에너지를 계산하는 방법을 보여줍니다.
