Circuitos LC: Fundamentos y Aplicaciones
Los circuitos LC, compuestos por inductores (L) y capacitores (C), son componentes cruciales en los sistemas eléctricos y electrónicos. Estos circuitos se caracterizan por su capacidad de oscilar y resonar, almacenando y intercambiando energía entre el campo magnético del inductor y el campo eléctrico del capacitor. Se utilizan en diversas aplicaciones, incluyendo filtros, osciladores y circuitos sintonizados. Los circuitos LC se clasifican en dos tipos:
- Circuito LC en Serie: El inductor y el capacitor están conectados en serie, y la impedancia total del circuito es la suma de las impedancias individuales.
- Circuito LC en Paralelo: El inductor y el capacitor están conectados en paralelo, y la admitancia total del circuito es la suma de las admitancias individuales.
Resonancia en Circuitos LC
En una frecuencia específica, conocida como la frecuencia de resonancia (fr), los componentes reactivos de un circuito LC se cancelan mutuamente, resultando en una impedancia puramente resistiva (en un circuito LC en serie) o una admitancia puramente conductiva (en un circuito LC en paralelo). La frecuencia de resonancia se determina por los valores del inductor y el capacitor:
fr = 1 / (2 * π * √(L * C))
Aplicaciones de los Circuitos LC
- Filtros: Los circuitos LC se pueden usar como filtros de paso de banda o de supresión de banda, permitiendo que ciertas frecuencias pasen mientras atenúan otras.
- Osciladores: Los circuitos LC se combinan con componentes activos para crear osciladores que generan ondas periódicas continuas.
- Circuitos Sintonizados: Se emplean en aplicaciones de frecuencia de radio, como en la sintonización y adaptación de impedancia en sistemas de antenas.
- Almacenamiento y Transferencia de Energía: Se utilizan para almacenar y transferir energía entre el campo magnético del inductor y el campo eléctrico del capacitor.
Ejemplo de Cálculo en un Circuito LC
Consideremos un ejemplo de cálculo en un circuito LC en serie, para determinar la frecuencia natural y la energía almacenada en el circuito:
- Inductor (L): 100 mH (0.1 H)
- Capacitor (C): 10 µF (10 × 10-6 F)
- Voltaje inicial en el capacitor (VC0): 5 V
Calculamos la frecuencia natural (f) del circuito LC:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f ≈ 1 / (2 * π * √(1 × 10-6 H*F)) ≈ 159.15 Hz
La frecuencia natural del circuito LC es aproximadamente 159.15 Hz.
Calculamos la energía almacenada en el circuito (E) en el tiempo inicial (t=0):
EC = 0.5 * C * (VC0)2
EC ≈ 1.25 × 10-4 J (julios)
La energía almacenada en el circuito LC en t=0 es aproximadamente 1.25 × 10-4 J.
Este ejemplo demuestra cómo calcular la frecuencia natural de un circuito LC y la energía almacenada en el circuito en un momento inicial.
