Circuiti LC: Fondamenti e Applicazioni
I circuiti LC, costituiti da induttori (L) e condensatori (C), sono componenti fondamentali nei sistemi elettrici ed elettronici. Questi circuiti si caratterizzano per la loro capacità di oscillare e risonare, immagazzinando e scambiando energia tra il campo magnetico dell’induttore e il campo elettrico del condensatore. Sono impiegati in varie applicazioni, tra cui filtri, oscillatori e circuiti sintonizzati.
Classificazione dei Circuiti LC
I circuiti LC si dividono in due tipi:
- Circuito LC in Serie: L’induttore e il condensatore sono connessi in serie, e l’impedenza totale del circuito è la somma delle impedenze individuali.
- Circuito LC in Parallelo: L’induttore e il condensatore sono connessi in parallelo, e l’ammettenza totale del circuito è la somma delle ammettenze individuali.
Risonanza nei Circuiti LC
Ad una specifica frequenza, detta frequenza di risonanza (fr), i componenti reattivi di un circuito LC si annullano a vicenda, risultando in un’impedenza puramente resistiva (in un circuito LC in serie) o in un’ammettenza puramente conduttiva (in un circuito LC in parallelo). La frequenza di risonanza è determinata dai valori dell’induttore e del condensatore:
fr = 1 / (2 * π * √(L * C))
Applicazioni dei Circuiti LC
Filtri: I circuiti LC possono essere utilizzati come filtri passa-banda o stop-banda, permettendo il passaggio di specifiche frequenze mentre attenuano altre.
Oscillatori: Combinando circuiti LC con componenti attivi come transistor o amplificatori operazionali, si possono creare oscillatori che generano onde periodiche continue.
Circuiti Sintonizzati: I circuiti LC sono impiegati come circuiti sintonizzati in applicazioni di frequenza radio (RF), come sintonizzazione e adattamento di impedenza nei sistemi di antenna, circuiti selettivi di frequenza in ricevitori e trasmettitori, e in filtri RF.
Immagazzinamento e Trasferimento di Energia: I circuiti LC possono immagazzinare e trasferire energia tra il campo magnetico dell’induttore e il campo elettrico del condensatore.
Calcolo in un Circuito LC Serie: Esempio
Consideriamo un circuito LC in serie per il calcolo della frequenza naturale e dell’energia immagazzinata nel circuito:
- Induttore (L): 100 mH (0.1 H)
- Condensatore (C): 10 µF (10 × 10-6 F)
- Tensione iniziale sul condensatore (VC0): 5 V
Calcoliamo la frequenza naturale (f) del circuito LC:
f = 1 / (2 * π * √(L * C))
f = 1 / (2 * π * √(0.1 H * 10 × 10-6 F)) ≈ 159.15 Hz
Calcoliamo l’energia immagazzinata nel circuito (E) al tempo iniziale (t=0):
EC = 0.5 * C * (VC0)2
EC = 0.5 * 10 × 10-6 F * 25 V2 ≈ 1.25 × 10-4 J
Questo esempio dimostra come calcolare la frequenza naturale di un circuito LC e l’energia immagazzinata nel circuito al tempo iniziale. La comprensione del comportamento, delle equazioni e delle applicazioni dei circuiti LC è cruciale per la progettazione e l’analisi di vari sistemi elettrici ed elettronici.
