RL回路 | 特徴・用途・事例

RL回路とその特性

RL回路は、抵抗器（R）とインダクター（L）で構成され、電気・電子システムにおいて重要な役割を果たします。電圧源が接続されたり切断されたりする際の過渡過程でユニークな挙動を示します。RL回路は、フィルター、発振器、ダンピングシステムなど、様々なアプリケーションに使用されています。

エネルギー化プロセス

RL回路が直流電源に接続されると、電流が抵抗器とインダクターを通って流れ始めます。電流が増加するにつれて、インダクターは電流の変化に反対する逆起電力（EMF）を生成します。エネルギー化プロセスの主要な方程式は以下の通りです。
インダクターを流れる電流：
I(t) = (V_source / R) * (1 – e^-t/τ)
インダクターにかかる電圧：
V_L(t) = V_source * e^-t/τ
RL回路の時定数（τ）：
τ = L / R

エネルギー解放プロセス

電源が切断され、インダクターが抵抗器を通じて放電されると、インダクターの磁場に蓄えられたエネルギーが放出され、時間と共に減衰する電流を生じる逆起電力が発生します。エネルギー解放プロセスの主要な方程式は以下の通りです。
インダクターを流れる電流：
I(t) = I_initial * e^-t/τ
インダクターにかかる電圧：
V_L(t) = -V_initial * e^-t/τ
RL回路の時定数（τ）：
τ = L / R

アプリケーション

– フィルター：RL回路は、特定の周波数を減衰させながら他を通過させる低域通過フィルターや高域通過フィルターとして使用できます。低域通過フィルターでは出力がインダクターに、高域通過フィルターでは出力が抵抗器に取られます。
– 発振器：RL回路は、キャパシターなどの他の回路要素と組み合わせることで、連続した周期波形を生成する発振器を作ることができます。これらの発振器は、信号生成、周波数合成、クロック回路に利用できます。
– ダンピングシステム：振動や振動を制御する必要がある機械や電気システムなど、RL回路はダンピング要素として使用できます。
– パルス生成器：特定の上昇時間と下降時間を持つパルスやパルス列を生成するためにRL回路を使用できます。適切な抵抗器とインダクターの値を選択することで調整できます。

計算例

直列に接続された抵抗器とインダクターからなるRL回路の例を考えます。電圧が適用されたり取り除かれたりすると、回路を流れる電流とインダクターにかかる電圧は時間とともに変化します。与えられた値は以下の通りです。
電源電圧 (V_source)：12 V
抵抗器 (R)：200 Ω
インダクター (L)：400 mH (0.4 H)
特定の時間 (t) 後の回路を流れる電流 (I) とインダクターにかかる電圧 (V_L) を計算します。
RL回路の時定数（τ）の計算：
τ = L / R = 0.4 H / 200 Ω = 0.002 s (2 ms)
特定の時間 (t) を選びます。この例では t = 0.001 s (時定数の半分) とします。
時間 t での回路を流れる電流 (I) の計算：
I(t) = (V_source / R) × (1 – e^-t/τ)
I(0.001) ≈ 0.0236 A
時間 t でのインダクターにかかる電圧 (V_L) の計算：
V_L(t) = V_source × e^-t/τ
V_L(0.001) ≈ 7.278 V
この計算例は、RL回路が電源に接続された直後の特定の時間における回路を流れる電流とインダクターにかかる電圧を計算する方法を示しています。電源が取り除かれた際の回路応答にも、方程式を少し変更して同じアプローチを使用できます。