Ausgangsstrom eines Stromteilers berechnen: Einfache Schritte und Formeln zur Berechnung des Stroms in verschiedenen Widerständen bei paralleler Schaltung.
Wie berechnet man den Ausgangsstrom eines Stromteilers?
In der Elektrotechnik ist ein Stromteiler (auch parallelgeschalteter Widerstand genannt) eine Schaltung, die den Gesamtstrom auf verschiedene parallele Zweige verteilt. Es ist wichtig, den Ausgangsstrom eines solchen Stromteilers berechnen zu können, um sicherzustellen, dass jeder Teil der Schaltung wie gewünscht funktioniert. In diesem Artikel erklären wir die Grundlagen und geben eine Schritt-für-Schritt-Anleitung zur Berechnung des Ausgangsstroms.
Grundlagen des Stromteilers
Ein Stromteiler besteht aus zwei oder mehr Widerständen, die parallel zueinander geschaltet sind, und die Eingangsspannung wird an die Schaltung angelegt. Im Gegensatz zu einem Spannungsteiler, bei dem die Spannung aufgeteilt wird, wird beim Stromteiler der Strom aufgeteilt.
Gesamtstrom berechnen
Bevor der Ausgangsstrom in einem Zweig berechnet werden kann, muss man den Gesamtstrom It kennen, der durch die gesamte Schaltung fließt. Der Gesamtstrom lässt sich mithilfe des ohmschen Gesetzes und der Kirchhoffschen Gesetze bestimmen.
Spezifischen Zweigstrom berechnen
Um den Strom durch einen bestimmten Widerstand in einer Parallelschaltung zu berechnen, folgt man den folgenden Schritten:
- Bestimme den Gesamtwiderstand der parallelgeschalteten Widerstände.
- Berechne den Gesamtstrom, der in die Parallelschaltung fließt.
- Verwende den Gesamtwiderstand und den Widerstand des spezifischen Zweiges, um den Zweigstrom zu berechnen.
Formeln
1. Gesamtwiderstand: Der Gesamtwiderstand Rt einer Parallelschaltung von Widerständen R1, R2, …, Rn wird wie folgt berechnet:
\[
\frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \cdots + \frac{1}{R_n}
\]
2. Gesamtstrom: Der Gesamtstrom It fließt durch die Schaltung, wenn eine Spannung Vt angelegt wird:
\[
I_t = \frac{V_t}{R_t}
\]
3. Zweigstrom: Der Strom Ii durch einen spezifischen Widerstand Ri wird wie folgt berechnet:
\[
I_i = \frac{V_t}{R_i}
\]
Beispiel
Angenommen, wir haben eine Parallelschaltung mit zwei Widerständen R1 = 4 Ω und R2 = 6 Ω, und die angelegte Spannung Vt beträgt 12 V.
- Berechne den Gesamtwiderstand Rt:
\[
\frac{1}{R_t} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = 0,25 + 0,1667 = 0,4167
\]\[
R_t = \frac{1}{0,4167} ≈ 2,4 Ω
- Berechne den Gesamtstrom It:
\[
I_t = \frac{12}{2,4} = 5 A
\] - Berechne den Strom durch jeden Widerstand:
- Für R1 = 4 Ω:
\[
I_1 = \frac{12}{4} = 3 A
\] - Für R2 = 6 Ω:
\[
I_2 = \frac{12}{6} = 2 A
\]
- Für R1 = 4 Ω:
Die Berechnungen zeigen, dass der Strom durch R1 3 A und durch R2 2 A beträgt. Diese Ströme addieren sich zum Gesamtstrom von 5 A, was unsere Berechnungen bestätigt.
Zusammenfassung
Der Ausgangsstrom eines Stromteilers kann durch das Verständnis der Beziehung zwischen Widerständen in einer Parallelschaltung und der Anwendung der Kirchhoffschen Gesetze berechnet werden. Durch die Verwendung der oben genannten Formeln und Schritte kann jeder, der sich mit Elektronik beschäftigt, den Strom effizient auf verschiedene Schaltungszweige verteilen.
