Das Übersetzungsverhältnis eines Transformators berechnen: Einfache Anleitung zur Bestimmung des Verhältnisses von Primär- zu Sekundärspannung in einem Transformator.
Wie berechnet man das Übersetzungsverhältnis in einem Transformator?
Ein Transformator ist ein wesentliches Gerät in der Elektro- und Energietechnik, das Wechselstrom von einer Spannungsebene auf eine andere umsetzt. Das Übersetzungsverhältnis (auch als Transformationsverhältnis bekannt) ist eine zentrale Eigenschaft eines Transformators und gibt das Verhältnis der Spannungen oder Windungszahlen zwischen den Primär- und Sekundärwicklungen an.
Das Übersetzungsverhältnis (n) eines Transformators kann auf zwei Arten berechnet werden:
- Durch das Verhältnis der Windungszahlen der Primärspule (N1) und der Sekundärspule (N2)
- Durch das Verhältnis der Spannungen der Primärspule (V1) und der Sekundärspule (V2)
Windungszahlen
Das Verhältnis der Windungszahlen gibt an, wie viele Windungen Draht in der Primärspule vorhanden sind im Vergleich zur Sekundärspule:
n = \frac{N_{2}}{N_{1}}
Spannungen
Das Verhältnis der Spannungen gibt an, wie sich die Eingangsspannung zur Ausgangsspannung verhält:
n = \frac{V_{2}}{V_{1}}
Beziehung zwischen Windungszahlen und Spannungen
Die beiden oben genannten Berechnungen des Übersetzungsverhältnisses sind direkt miteinander verknüpft. Die Spannung in der Primärwicklung (V1) und die Spannung in der Sekundärwicklung (V2) hängen vom Verhältnis der Windungszahlen wie folgt ab:
\frac{V_{2}}{V_{1}} = \frac{N_{2}}{N_{1}}
Das bedeutet, dass wenn man die Windungszahlen der beiden Wicklungen kennt, man die Spannungen berechnen kann und umgekehrt.
Beispielberechnung
Angenommen, ein Transformator hat 100 Windungen in der Primärspule (N1) und 500 Windungen in der Sekundärspule (N2). Dann ist das Übersetzungsverhältnis:
n = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{500}{100} = 5
Das bedeutet, wenn an der Primärspule eine Spannung von 230 V angelegt wird (V1), dann ist die Ausgangsspannung des Transformators an der Sekundärspule:
V_{2} = V_{1} * n = 230 * 5 = 1150 V
Zusammenfassung
Das Übersetzungsverhältnis eines Transformators ist entscheidend für die Bestimmung des Verhältnisses von Ein- und Ausgangsspannung sowie der Windungszahlen der Wicklungen. Es bietet eine einfache und effektive Methode, um Transformatoreigenschaften zu beschreiben und zu berechnen:
- Durch das Verhältnis der Windungszahlen
- Durch das Verhältnis der Spannungen
Mit diesem Wissen können Sie grundlegende Transformatorberechnungen durchführen und verstehen, wie Transformatoren in elektrischen Systemen funktionieren.
