Kirchhoff’sches Spannungsgesetz (KVL) einfach erklärt: Alles über die Grundlagen, Anwendung und Bedeutung dieses wichtigen Gesetzes der Elektrotechnik.
Was ist das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL)?
Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL) ist ein grundlegendes Prinzip in der Elektrotechnik und Elektronik, das von dem deutschen Physiker Gustav Kirchhoff im Jahr 1845 formuliert wurde. Das Gesetz besagt, dass die Summe aller elektrischen Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis gleich null ist. Dies bedeutet, dass die Energie in einem geschlossenen System erhalten bleibt.
Mathematisch wird das KVL durch die folgende Gleichung ausgedrückt:
\(\sum V = 0 \)
Hierbei steht \(\sum V\) für die Summe der elektrischen Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis.
Anwendung des KVL
Um das Kirchhoffsche Spannungsgesetz in einem realen Stromkreis anzuwenden, folgen Sie diesen Schritten:
- Identifizieren Sie einen geschlossenen Stromkreis (auch als Masche bezeichnet).
- Bestimmen Sie die Spannungen über jedes Element in der Masche (z.B. Widerstände, Spannungsquellen).
- Geben Sie jedem Spannungsabfall und jeder Spannungserhöhung ein Vorzeichen (positiv für Spannungserhöhung, negativ für Spannungsabfall).
- Summieren Sie alle Spannungen auf und setzen Sie die Summe gleich null.
Beispiel
Betrachten wir ein einfaches Beispiel: Ein Stromkreis enthält eine Spannungsquelle \( V \) und zwei in Serie geschaltete Widerstände \( R_1 \) und \( R_2 \). Wir wollen die Spannung über jeden Widerstand bestimmen. Die Maschengleichung nach dem KVL sieht wie folgt aus:
\( V – V_{R1} – V_{R2} = 0 \)
Hierbei sind:
- \( V \) die Spannung der Spannungsquelle
- \( V_{R1} \) die Spannung über \( R_1 \)
- \( V_{R2} \) die Spannung über \( R_2 \)
Nach Ohms Gesetz (\( V = I * R \)) können wir die Spannungen über den Widerständen auch in Bezug auf den Strom \( I \) und die Widerstände \( R_1 \) und \( R_2 \) ausdrücken:
\( V_{R1} = I * R_1 \)
\( V_{R2} = I * R_2 \)
Setzen wir diese in die Maschengleichung ein, erhalten wir:
\( V – I * R_1 – I * R_2 = 0 \)
Oder umgeformt:
\( V = I * (R_1 + R_2) \)
Diese Gleichung zeigt, dass die Summe der Spannungsabfälle über die Widerstände gleich der Spannung der Spannungsquelle sein muss.
Fazit
Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL) ist ein wesentliches Werkzeug in der Analyse und dem Verständnis von elektrischen Stromkreisen. Es basiert auf dem Prinzip der Energieerhaltung und ermöglicht es Ingenieuren und Technikern, die Verteilung von Spannungen in komplexen Netzwerken zu berechnen und zu verstehen.
