Was ist das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL)?

Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL) erklärt die Summe aller Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis. Lernen Sie die Grundlagen und Anwendungen.

Was ist das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL)?

Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz, auch bekannt als KVL (von englisch „Kirchhoff’s Voltage Law“), ist ein fundamentales Prinzip der Elektrotechnik und Teil der Kirchhoffschen Gesetze. Es wurde vom deutschen Physiker Gustav Kirchhoff im Jahr 1845 formuliert und beschreibt die Beziehung zwischen elektrischen Spannungen in einem geschlossenen Stromkreis.

Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz (KVL)

Das KVL besagt, dass die Summe aller elektrischen Spannungen um jeden geschlossenen Stromkreis (Masche) gleich null ist. Mathematisch ausgedrückt:

∑V = 0

Hierbei steht „V“ für die Spannung in Volt. Dies bedeutet, dass die Summe der Spannungsabfälle (Verluste) und der Spannungsgewinne in einem geschlossenen Pfad eines elektrischen Netzwerks gleich null ist.

Anwendung des Kirchhoffschen Spannungsgesetzes

  1. Wähle eine Masche in einem elektrischen Schaltkreis.
  2. Gehe die Masche im Uhrzeigersinn oder gegen den Uhrzeigersinn durch.
  3. Summiere die Spannungen: Spannungsquellen werden positiv und Spannungsabfälle an Widerständen negativ addiert.
  4. Setze die Summe gleich null und löse die Gleichung, um die unbekannten Spannungen oder Ströme zu finden.

Beispiel

Betrachten wir einen einfachen Stromkreis mit einer Spannungsquelle \( V_s \) und zwei Widerständen \( R_1 \) und \( R_2 \). Die Spannungsabfälle an den Widerständen sind \( V_1 \) und \( V_2 \). Das KVL für diesen Kreis kann so ausgedrückt werden:

V_s - V_1 - V_2 = 0

Alternativ:

\( V_s = V_1 + V_2 \)

Dies bedeutet, dass die Spannung der Quelle gleich der Summe der Spannungsabfälle an den Widerständen sein muss.

Wichtiger Hinweis

Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz gilt nur für passive Bauelemente und verlustfreie Verbindungen. Es berücksichtigt keine parasitären Elemente wie Induktivitäten und Kapazitäten.

  • Passive Bauelemente: Widerstände, Kondensatoren, Induktivitäten unter DC-Bedingungen
  • Aktive Bauelemente: Transistoren, Operationsverstärker (hier gelten zusätzliche Regeln)

Das Kirchhoffsche Spannungsgesetz ist ein wertvolles Werkzeug, insbesondere bei der Analyse und dem Entwurf komplexerer Schaltungen in der Elektrotechnik und Elektronik.

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