BJT-Stromgleichung | Erklärung & Anwendung

Lernen Sie die Grundlagen des Bipolar Junction Transistors (BJT), seine Stromgleichung und Anwendungen in der Elektronik kennen.

Einführung in den Bipolartransistor (BJT)

Der Bipolartransistor, kurz BJT (Bipolar Junction Transistor), ist ein fundamentales Bauelement in der Elektronik, das für Schalt- und Verstärkungsaufgaben eingesetzt wird. Er besteht aus einer Abfolge von p- und n-dotierten Halbleiterschichten. Es gibt zwei Haupttypen von BJTs: den npn- und den pnp-Transistor, die sich in der Anordnung der dotierten Schichten unterscheiden.

Die BJT-Stromgleichung

Um die Funktion des BJT zu beschreiben, verwendet man die BJT-Stromgleichung. Diese beschreibt den Zusammenhang zwischen dem Basisstrom \(I_B\), dem Kollektorstrom \(I_C\) und dem Emitterstrom \(I_E\). Sie lautet:

\[ I_E = I_B + I_C \]

Der Kollektorstrom \(I_C\) kann zusätzlich durch die folgende Formel beschrieben werden, die die Stromverstärkung \( \beta \) (manchmal auch als \(h_{fe}\) bezeichnet) berücksichtigt:

\[ I_C = \beta \cdot I_B \]

Hierbei ist \( \beta \) das Verhältnis des Kollektorstroms zum Basisstrom und ist ein Maß für die Verstärkung des Transistors. Mit diesen zwei Gleichungen wird das grundlegende Verhalten eines BJTs ausgedrückt.

Die Ebers-Moll-Gleichung

Eine genauere Beschreibung des Transistorverhaltens ermöglicht die Ebers-Moll-Gleichung. Sie verkörpert die Beziehung zwischen den Strömen und den Spannungen an den Transistordioden. Diese Gleichung ist besonders für die Analyse von Transistorschaltungen im aktiven Betrieb nützlich, wo der Transistor als Verstärker dient.

\[ I_C = I_{S} \left(e^{\frac{V_{BE}}{V_T}} -1 \right) – I_{CO} \left(e^{\frac{V_{BC}}{V_T}} -1 \right) \]

Wobei \(I_S\) der Sättigungsstrom der Emitter-Basis-Diode, \(V_{BE}\) die Spannung zwischen Basis und Emitter, \(V_{BC}\) die Spannung zwischen Basis und Kollektor und \(V_T\) die Temperaturspannung ist. \(I_{CO}\) ist der Sperrstrom der Kollektor-Basis-Diode.

Anwendung der BJT-Stromgleichung

Die BJT-Stromgleichung findet vor allem Anwendung in der Auslegung und Analyse von Verstärkerschaltungen. Sie hilft zu verstehen, wie sich Änderungen des Basisstroms auf den Kollektorstrom und folglich auf das Ausgangssignal auswirken. In der Digitaltechnik wird der BJT hingegen oft im Sättigungs- oder Sperrzustand betrieben, d.h., er fungiert als Schalter statt als Verstärker.

Beispielrechnung

Angenommen, ein npn-Transistor hat eine Stromverstärkung \( \beta \) von 100. Wenn ein Basisstrom \(I_B\) von 1 mA angelegt wird, dann ist der erwartete Kollektorstrom:

\[ I_C = \beta \cdot I_B = 100 \cdot 1\,mA = 100\,mA \]

Der Emitterstrom wäre damit:

\[ I_E = I_B + I_C = 1\,mA + 100\,mA = 101\,mA \]

Diese Beispielrechnung zeigt, wie sich der Transistor als Stromverstärker verhält.

Schlussfolgerung

Die BJT-Stromgleichung ist essentiell für das Verständnis und die Anwendung von Bipolartransistoren in elektronischen Schaltungen. Sie ermöglicht es, die grundlegenden Wechselwirkungen der Ströme und Spannungen im Transistor zu verstehen und ist ein Schlüsselwerkzeug für jeden, der sich mit Elektronikentwicklung beschäftigt.

Abschließend kann gesagt werden, dass das Verständnis der BJT-Stromgleichung ein wichtiger Schritt für alle ist, die an der Elektronik Interesse haben und verstehen möchten, wie Transistoren in einer Vielzahl von Anwendungen funktionieren.

header - logo

The primary purpose of this project is to help the public to learn some exciting and important information about electricity and magnetism.

Privacy Policy

Our Website follows all legal requirements to protect your privacy. Visit our Privacy Policy page.

The Cookies Statement is part of our Privacy Policy.

Editorial note

The information contained on this website is for general information purposes only. This website does not use any proprietary data. Visit our Editorial note.

Copyright Notice

It’s simple:

1) You may use almost everything for non-commercial and educational use.

2) You may not distribute or commercially exploit the content, especially on another website.