Hoe bereken je de wederzijdse inductie tussen twee spoelen?

Wederzijdse inductie berekenen tussen twee spoelen: leer de basisformules, invloedsfactoren en stapsgewijze aanpak voor nauwkeurige berekeningen.

Hoe bereken je de wederzijdse inductie tussen twee spoelen?

Wederzijdse inductie is een fenomeen waarbij een veranderend magnetisch veld in de ene spoel een elektrische stroom induceert in een andere nabijgelegen spoel. Dit effect is fundamenteel voor veel elektromagnetische apparaten zoals transformatoren en inductieve koppelingssystemen. In dit artikel leggen we uit hoe je de wederzijdse inductie tussen twee spoelen kunt berekenen.

Formule voor wederzijdse inductie

De wederzijdse inductie M tussen twee spoelen kan worden uitgedrukt met de volgende formule:

V = -M * (dI/dt)

Waarbij:

V de geïnduceerde spanning is in de tweede spoel (in volt).

M de mutual inductance (wederzijdse inductie) is in henry (H).

dI/dt de verandering van de stroom in de eerste spoel is (in ampère per seconde, A/s).

Berekening van de wederzijdse inductie

Om de wederzijdse inductie te berekenen, hebben we de volgende informatie nodig:

Het aantal windingen N₁ en N₂ van respectievelijk de eerste en tweede spoel.

De effectieve lengte l van de kern (indien er een is).

Het oppervlak A van de doorsnede van de kern.

De permeabiliteit µ van het materiaal van de kern (indien van toepassing).

De wederzijdse inductie M kan worden berekend met de volgende formule:

M = k * sqrt(L₁ * L₂)

Waarbij:

k de koppelfactor is, een dimensieloze grootheid die een waarde tussen 0 en 1 heeft. Dit geeft aan hoeveel van de magnetische flux van de eerste spoel door de tweede spoel gaat.

L₁ en L₂ de zelfinductie is van respectievelijk de eerste en de tweede spoel.

De zelfinductie L van een spoel kan worden berekend met de formule:

L = (µ * N² * A) / l

Waarbij:

µ de permeabiliteit is van het materiaal van de kern.

N het aantal windingen is van de spoel.

A het oppervlak is van de doorsnede van de kern.

l de effectieve lengte van de kern is.

Praktisch voorbeeld

Overweeg twee spoelen die magnetisch met elkaar zijn gekoppeld:

De eerste spoel heeft 100 windingen (N₁ = 100).

De tweede spoel heeft 200 windingen (N₂ = 200).

De effectieve lengte van de kern is 0.1 meter.

Het oppervlak van de doorsnede van de kern is 0.01 m².

De permeabiliteit van het materiaal is 4π * 10^-7 H/m (de permeabiliteit van lucht is hier gebruikt voor eenvoud).

De koppelfactor k is aangenomen als 0.8.

Bereken eerst de zelfinductie L₁ en L₂:

L₁ = (4π * 10^-7 * 100² * 0.01) / 0.1

L₁ = 4π * 10^-7 H * 100 H/m = 1.25664 * 10^-4 H ≈ 125.66 µH

L₂ = (4π * 10^-7 * 200² * 0.01) / 0.1

L₂ = 4π * 10^-7 H * 400 H/m = 5.02656 * 10^-4 H ≈ 502.66 µH

Nu, bereken de wederzijdse inductie M:

M = 0.8 * sqrt(125.66 µH * 502.66 µH)

Omrekenen naar henry (H):

M ≈ 0.8 * sqrt(0.00012566 H * 0.00050266 H) = 0.8 * 0.0002513 H ≈ 0.0002010 H = 201 µH

De wederzijdse inductie tussen de twee spoelen is dus ongeveer 201 µH.

Summary