FET電流方程式

FET電流方程式の記事では、FETの基本構造、種類、動作領域、及びMOSFETの各領域での電流方程式と計算方法をわかりやすく解説します。

FET電流方程式 | 概要と計算方法

FET（Field Effect Transistor、電界効果トランジスタ）は、電子回路の中で非常に重要な半導体デバイスです。FETは、電圧によって制御される電流を流すことで動作します。このため、アンプやスイッチとして広く利用されています。本記事では、FETの基本的な電流方程式とその計算方法について説明します。

FETの基本構造

FETは主に以下の3つの端子を持ちます：

ソース (Source, S)
ドレイン (Drain, D)
ゲート (Gate, G)

FETの動作は、ゲート-ソース間の電圧 (V_GS) によって制御されます。

FETの種類

主なFETの種類には、以下の2つがあります：

JFET (接合型FET)
MOSFET (金属-酸化膜半導体FET)

ここでは、一般的なMOSFETの電流方程式に焦点を当てて解説します。

MOSFETの動作領域

MOSFETには3つの主要な動作領域があります：

カットオフ領域: V_GS < V_th （閾値電圧）
トライオード領域: V_GS > V_th かつ V_DS < V_GS – V_th
飽和領域: V_DS ≥ V_GS – V_th

FETのドレイン電流 (I_D) は、動作領域によって異なる方程式で表されます。ここではMOSFETの各領域での方程式を紹介します。

カットオフ領域

この領域では、MOSFETはオフ状態であり、ドレイン電流はほぼ流れません。したがって：
\[ I_D \approx 0 \]

トライオード領域

トライオード領域では、ドレイン電流は以下のように表されます：
\[ I_D = k \left[ (V_{GS} – V_{th})V_{DS} – \frac{V_{DS}^2}{2} \right] \]
ここで、k = \(\mu_n \cdot C_{ox} \cdot \frac{W}{L}\) です。

\(\mu_n\): 電子移動度
C_ox: ゲート酸化膜容量
W: チャネル幅
L: チャネル長

飽和領域

飽和領域では、ドレイン電流は以下のように表されます：
\[ I_D = \frac{1}{2} k (V_{GS} – V_{th})^2 \]
この領域では、ドレイン電流がV_DS に依存しなくなります。

計算例

例えば、以下の条件のMOSFETを考えましょう：

\(\mu_n = 300 \text{ cm}^2/\text{V・s}\)
C_ox = 2 \times 10^{-8} \text{ F/cm}^2
W = 10^{-4} \text{ cm}\
L = 10^{-5} \text{ cm}
V_th = 1 \text{ V}\

kを計算すると：
\[ k = \mu_n \cdot C_{ox} \cdot \frac{W}{L} = 300 \times 2 \times 10^{-8} \times \frac{10^{-4}}{10^{-5}} = 0.06 \text{ A/V}^2\]

次に、V_GS = 3V、V_DS = 1V の場合をトライオード領域の方程式に代入します：
\[ I_D = 0.06 \left[ (3 – 1) \cdot 1 – \frac{1^2}{2} \right] = 0.06 [2 – 0.5] = 0.06 \times 1.5 = 0.09 \text{ A}\]

もし、V_DS = 2V の場合、飽和領域での電流は：
\[ I_D = \frac{1}{2} \times 0.06 \times (3 – 1)^2 = \frac{1}{2} \times 0.06 \times 4 = 0.12 \text{ A}\]

まとめ

FETの電流方程式は、デバイスの動作領域によって異なります。カットオフ領域では電流はほぼゼロ、トライオード領域ではV_GSとV_DS の関数、飽和領域では主にV_GS の関数として表されます。これらの方程式を理解することで、電子回路の設計や解析が容易になります。FETの基礎を理解し、自分でも計算できるようになると、ますます電子工学が面白く感じられるでしょう。