Circuito in Serie: Caratteristiche e Analisi
Un circuito in serie è una configurazione elettrica in cui tutti i componenti sono connessi in un unico percorso continuo e sequenziale. Questa disposizione permette la corrente di fluire attraverso ciascun componente in successione. La resistenza totale in un circuito in serie è uguale alla somma delle resistenze individuali di ogni componente. In questo tipo di circuito, la corrente rimane costante in tutti i componenti, mentre la tensione si divide tra di essi in proporzione alle loro resistenze. I circuiti in serie sono comunemente utilizzati in vari dispositivi elettronici, come le luci natalizie e dispositivi alimentati a batteria, grazie alla loro semplicità e facilità di analisi. Tuttavia, un inconveniente dei circuiti in serie è che se un componente fallisce o viene scollegato, l’intero circuito viene interrotto, causando l’arresto di tutti i componenti.
Caratteristiche dei Circuiti in Serie
I componenti sono collegati in un unico percorso.
La stessa corrente fluisce attraverso tutti i componenti.
La resistenza totale è la somma delle resistenze individuali.
La tensione di alimentazione si distribuisce sui componenti in base ai loro valori di resistenza.
Analisi
Determinazione della resistenza totale: Rtotale = R1 + R2 + … + Rn
Calcolo della corrente utilizzando la Legge di Ohm: I = Vtotale / Rtotale
Calcolo della caduta di tensione su ciascun componente: Vcomponente = I * Rcomponente
Calcolo della dissipazione di potenza per ciascun componente: Pcomponente = I2 * Rcomponente
Applicazioni
Limitazione della corrente: Resistori in serie sono spesso utilizzati per limitare la corrente che scorre attraverso un circuito o componente.
Divisione della tensione: I divisori di tensione possono essere creati collegando resistori in serie, permettendo la distribuzione della tensione su più componenti.
Circuiti di sensori: I circuiti in serie sono utilizzati nelle reti di sensori, dove più sensori sono connessi in serie per rilevare variazioni nel flusso di corrente.
Esempio – Calcolo di un Circuito in Serie DC
Consideriamo un semplice circuito in serie DC con una fonte di tensione (V) e tre resistori (R1, R2 e R3) collegati in serie. L’obiettivo è calcolare la corrente (I) attraverso il circuito e la tensione su ciascun resistore.
Dati forniti:
V = 12 V (DC)
R1 = 4 Ω
R2 = 6 Ω
R3 = 2 Ω
Passo 1: Determinare la resistenza totale (Rtotale) del circuito in serie: Rtotale = R1 + R2 + R3 = 4 Ω + 6 Ω + 2 Ω = 12 Ω
Passo 2: Calcolare la corrente (I) attraverso il circuito: Poiché è un circuito in serie, la stessa corrente scorre attraverso tutti i resistori. Possiamo utilizzare la Legge di Ohm per trovare la corrente: I = V / Rtotale = 12 V / 12 Ω = 1 A
Passo 3: Calcolare la tensione su ciascun resistore: Utilizziamo nuovamente la Legge di Ohm per trovare la tensione su ciascun resistore:
VR1 = I * R1 = 1 A * 4 Ω = 4 V
VR2 = I * R2 = 1 A * 6 Ω = 6 V
VR3 = I * R3 = 1 A * 2 Ω = 2 V
In conclusione, la corrente (I) attraverso il circuito in serie è 1 A, e le tensioni su R1 (VR1), R2 (VR2), e R3 (VR3) sono 4 V, 6 V e 2 V rispettivamente. Si noti che la somma delle tensioni individuali equivale alla tensione della fonte: V = VR1 + VR2 + VR3 = 4 V + 6 V + 2 V = 12 V
Esempio – Calcolo di un Circuito in Serie AC
Consideriamo un semplice circuito in serie con un resistore (R), un condensatore (C) e un induttore (L) collegati in serie a una fonte di tensione AC (V). L’obiettivo è calcolare la corrente (I) e la tensione su ciascun componente. Utilizzeremo la tecnica di analisi dei fasori per questo calcolo.
Dati forniti:
V = 120 V (rms) a una frequenza di 60 Hz
R = 10 Ω
L = 200 mH
C = 100 μF
Passo 1: Calcolare la frequenza angolare (ω): ω = 2 * π * f = 2 * π * 60 ≈ 377 rad/s
Passo 2: Calcolare la reattanza induttiva (XL) e la reattanza capacitiva (XC):
XL = ω * L = 377 * 0.2 = 75.4 Ω
XC = 1 / (ω * C) = 1 / (377 * 100 * 10-6) ≈ 26.5 Ω
Passo 3: Determinare l’impedenza totale (Z) del circuito in serie: Z = R + j(XL – XC) = 10 + j(75.4 – 26.5) = 10 + j48.9 Ω
Passo 4: Calcolare la magnitudine dell’impedenza: |Z| = √(R² + (XL – XC)²) = √(10² + 48.9²) ≈ 50.1 Ω
Passo 5: Calcolare la corrente (I) attraverso il circuito: I = V / |Z| = 120 V / 50.1 Ω ≈ 2.4 A
Passo 6: Calcolare la tensione su ciascun componente:
VR = I * R = 2.4 A * 10 Ω = 24 V
VL = I * XL = 2.4 A * 75.4 Ω ≈ 180.96 V
VC = I * XC = 2.4 A * 26.5 Ω ≈ 63.6 V
In conclusione, la corrente (I) attraverso il circuito in serie è circa 2.4 A, e le tensioni sul resistore (VR), induttore (VL) e condensatore (VC) sono approssimativamente 24 V, 180.96 V e 63.6 V rispettivamente. Si noti che la somma delle magnitudini delle tensioni individuali non equivale alla tensione della fonte a causa delle differenze di fase tra le tensioni sui componenti reattivi (induttore e condensatore).
