Circuit série | Caractéristiques, application et exemples

Circuits en Série : Fondamentaux et Applications

Un circuit en série est une configuration électrique où tous les composants sont connectés bout à bout, formant un chemin unique et continu. Cette disposition permet à un courant constant de s’écouler séquentiellement à travers chaque composant. La résistance totale dans un circuit en série est égale à la somme des résistances individuelles de chaque composant. Les circuits en série sont fréquemment utilisés dans divers dispositifs électroniques tels que les guirlandes de fêtes et les appareils fonctionnant sur piles, grâce à leur simplicité et à la facilité d’analyse. Cependant, un inconvénient majeur est que si un composant échoue ou est déconnecté, cela interrompt l’ensemble du circuit, arrêtant ainsi le fonctionnement de tous les composants.

Caractéristiques des Circuits en Série

• Les composants sont connectés bout à bout dans un seul chemin.
• Le même courant traverse tous les composants.
• La résistance totale est la somme des résistances individuelles.
• La tension de la source est répartie sur les composants en fonction de leurs valeurs de résistance.

Analyse des Circuits en Série

Pour analyser un circuit en série, on suit les étapes suivantes :

1. Déterminer la résistance totale : R_total = R1 + R2 + … + Rn
2. Calculer le courant en utilisant la loi d’Ohm : I = V_total / R_total
3. Déterminer la chute de tension sur chaque composant : V_composant = I * R_composant
4. Calculer la dissipation de puissance pour chaque composant : P_composant = I² * R_composant

Applications des Circuits en Série

• Limitation de courant : Des résistances en série sont souvent utilisées pour limiter le courant traversant un circuit ou un composant.
• Division de tension : Des diviseurs de tension peuvent être créés en connectant des résistances en série, permettant ainsi la distribution de la tension sur plusieurs composants.
• Circuits de capteurs : Les circuits en série sont utilisés dans les réseaux de capteurs, où plusieurs capteurs sont connectés en série pour détecter les changements de flux de courant.

Exemple – Calcul d’un Circuit en Série DC

Considérons un circuit en série DC simple avec une source de tension (V) et trois résistances (R1, R2 et R3) connectées en série. L’objectif est de calculer le courant (I) dans le circuit et la tension aux bornes de chaque résistance.

Valeurs données :

• V = 12 V (DC)
• R1 = 4 Ω
• R2 = 6 Ω
• R3 = 2 Ω

Étapes du calcul :

1. Déterminer la résistance totale (R_total) du circuit en série : R_total = R1 + R2 + R3 = 4 Ω + 6 Ω + 2 Ω = 12 Ω
2. Calculer le courant (I) dans le circuit : I = V / R_total = 12 V / 12 Ω = 1 A
3. Calculer la tension aux bornes de chaque résistance : V_R1 = I * R1 = 1 A * 4 Ω = 4 V, V_R2 = I * R2 = 1 A * 6 Ω = 6 V, V_R3 = I * R3 = 1 A * 2 Ω = 2 V

En conclusion, le courant (I) à travers le circuit en série est de 1 A, et la tension aux bornes de R1 (V_R1), R2 (V_R2) et R3 (V_R3) sont respectivement de 4 V, 6 V et 2 V. Notez que la somme des tensions individuelles égale la tension de la source : V = V_R1 + V_R2 + V_R3 = 4 V + 6 V + 2 V = 12 V.

Exemple – Calcul d’un Circuit en Série AC

Considérons un circuit en série simple avec une résistance (R), un condensateur (C) et une bobine (L) connectés en série à une source de tension AC (V). L’objectif est de calculer le courant (I) et la tension aux bornes de chaque composant. Nous utiliserons la technique d’analyse en phasor pour ce calcul.

Valeurs données :

• V = 120 V (rms) à une fréquence de 60 Hz
• R = 10 Ω
• L = 200 mH
• C = 100 μF

Étapes du calcul :

1. Calculer la fréquence angulaire (ω) : ω = 2 * π * f = 2 * π * 60 ≈ 377 rad/s
2. Calculer la réactance inductive (X_L) et capacitive (X_C) : X_L = ω * L = 377 * 0.2 = 75.4 Ω, X_C = 1 / (ω * C) = 1 / (377 * 100 * 10^-6) ≈ 26.5 Ω
3. Déterminer l’impédance totale (Z) du circuit en série : Z = R + j(X_L – X_C) = 10 + j(75.4 – 26.5) = 10 + j48.9 Ω
4. Calculer l’amplitude de l’impédance : |Z| = √(R² + (X_L – X_C)²) = √(10² + 48.9²) ≈ 50.1 Ω
5. Calculer le courant (I) dans le circuit : I = V / |Z| = 120 V / 50.1 Ω ≈ 2.4 A
6. Calculer la tension aux bornes de chaque composant : V_R = I * R = 2.4 A * 10 Ω = 24 V, V_L = I * X_L = 2.4 A * 75.4 Ω ≈ 180.96 V, V_C = I * X_C = 2.4 A * 26.5 Ω ≈ 63.6 V

En conclusion, le courant (I) à travers le circuit en série est d’environ 2.4 A, et la tension aux bornes du résistor (V_R), de l’inducteur (V_L) et du condensateur (V_C) sont respectivement d’environ 24 V, 180.96 V et 63.6 V. Notez que la somme des magnitudes des tensions individuelles ne correspond pas à la tension de la source en raison des différences de phase entre les tensions aux bornes des composants réactifs (inducteur et condensateur).