Circuiti RLC: Concetti Fondamentali e Applicazioni
I circuiti RLC, formati da resistori (R), induttori (L) e condensatori (C), sono elementi essenziali nei sistemi elettrici ed elettronici. Questi circuiti mostrano un comportamento complesso a causa dell’interazione tra elementi resistivi, induttivi e capacitivi. Sono impiegati in varie applicazioni, tra cui filtri, oscillatori e analisi della risposta transitoria.
Classificazione dei Circuiti RLC
Ci sono due tipi principali di circuiti RLC:
Circuito RLC in Serie: Resistori, induttori e condensatori sono connessi in serie. L’impedenza totale (Z) del circuito è la somma delle impedenze individuali.
Circuito RLC in Parallelo: Questi componenti sono connessi in parallelo. L’ammittenza totale (Y) del circuito è la somma delle ammittenze individuali.
Risonanza nei Circuiti RLC
A una frequenza specifica, nota come frequenza di risonanza (fr), i componenti reattivi di un circuito RLC si bilanciano, risultando in una impedenza puramente resistiva (in un circuito RLC in serie) o in un’ammittenza puramente conduttiva (in un circuito RLC in parallelo). La frequenza di risonanza è determinata dai valori dell’induttore e del condensatore: fr = 1 / (2 * π * √(L * C)).
Impedenza e Ammittenza nei Circuiti RLC
Per il circuito RLC in serie, l’impedenza è data da: Z = R + j(XL – XC) = R + j(ωL – 1/(ωC)), dove ω = 2 * π * f. Nel circuito RLC in parallelo, l’ammittenza si calcola come: Y = G + j(BC – BL) = 1/R + j(ωC – 1/(ωL)), dove ω = 2 * π * f.
Applicazioni dei Circuiti RLC
Filtri: I circuiti RLC possono essere utilizzati come filtri passa-basso, passa-alto, passa-banda o blocca-banda. Questi filtri passano o attenuano selettivamente specifiche gamme di frequenza, rendendoli ideali per le applicazioni di elaborazione dei segnali.
Oscillatori: Combinando i circuiti RLC con componenti attivi come transistor o amplificatori operazionali, si possono creare oscillatori che generano onde periodiche continue.
Analisi della Risposta Transitoria: I circuiti RLC sono spesso usati per studiare la risposta transitoria di sistemi, comprendendo comportamenti sottoammortizzati, sovraammortizzati e criticamente ammortizzati.
Circuiti Sintonizzati: Sono impiegati in applicazioni a frequenza radio, come nell’accordatura e nel matching di impedenza nei sistemi di antenna, nei circuiti selettivi di frequenza in ricevitori e trasmettitori e nei filtri RF.
Un Esempio di Calcolo in un Circuito RLC
Consideriamo un circuito RLC in serie collegato a una sorgente di tensione AC e calcoliamo l’impedenza, la corrente e le tensioni attraverso i componenti a una frequenza specifica.
Dati forniti:
Tensione della sorgente AC (Vsource): 20 Vrms
Frequenza (f): 50 Hz
Resistore (R): 100 Ω
Induttore (L): 200 mH (0.2 H)
Condensatore (C): 20 µF (20 × 10-6 F)
Calcolo della reattanza induttiva (XL) e capacitiva (XC):
XL = 2 * π * f * L ≈ 62.83 Ω
XC = 1 / (2 * π * f * C) ≈ 159.15 Ω
Calcolo dell’impedenza totale (Z):
Z = √(R2 + (XL – XC)2) ≈ √(10000 + 9243.68) ≈ 142.34 Ω
Calcolo della corrente (I):
I = Vsource / Z ≈ 0.141 A (rms)
Calcolo delle tensioni sui componenti:
VR = I * R ≈ 14.1 V (rms)
VL = I * XL ≈ 8.86 V (rms)
VC = I * XC ≈ 22.42 V (rms)
Si noti che la somma dei quadrati delle tensioni sui componenti è uguale al quadrato della tensione della sorgente, a causa della conservazione dell’energia nel circuito. Questo esempio dimostra come calcolare l’impedenza, la corrente e le tensioni attraverso i componenti di un circuito RLC in serie collegato a una sorgente di tensione AC a una frequenza specifica.
