समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध कैसे गणना करें: सरल विधि और सूत्रों का प्रयोग करके समानांतर परिपथ के कुल प्रतिरोध की गणना करना सीखें।
समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध कैसे गणना करें?
समानांतर परिपथ में, प्रतिरोध एक प्रकार का परिपथ होता है जिसमें विभिन्न प्रतिरोधक एक ही वोल्टेज स्रोत के साथ अलग-अलग शाखाओं में जुड़े होते हैं। इस लेख में, हम जानेंगे कि समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध कैसे गणना की जाती है।
समानांतर परिपथ की विशेषताएं
- समानांतर परिपथ में सभी प्रतिरोधकों पर वोल्टेज समान होती है।
- कुल धारा विभिन्न शाखाओं में विभाजित हो जाती है।
- कुल प्रतिरोध हमेशा सबसे छोटे प्रतिरोधक से भी कम होता है।
समानांतर परिपथ का कुल प्रतिरोध (Rtotal) गणना विधि
समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध को गणना करने के लिए निम्नलिखित सूत्र का प्रयोग किया जाता है:
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n} \]
जहाँ R1, R2, … Rn अलग-अलग प्रतिरोधक हैं।
उदाहरण
मान लें कि हमारे पास तीन प्रतिरोधक हैं जिनके प्रतिरोधक मान क्रमशः 4 Ω, 6 Ω और 12 Ω हैं और ये समानांतर परिपथ में जुड़े हैं।
अब, कुल प्रतिरोध (Rtotal) की गणना करने के लिए:
सबसे पहले, प्रत्येक प्रतिरोध के व्युत्क्रम को निकालते हैं:
- \[ \frac{1}{R_1} = \frac{1}{4} \]
- \[ \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} \]
- \[ \frac{1}{R_3} = \frac{1}{12} \]
अब, इन व्युत्क्रमों को जोड़ते हैं:
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{12} \]
समानांतर जोड़ने पर:
\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} + \frac{1}{12} = \frac{6}{12} \]
इसका व्युत्क्रम लेने पर, हमें कुल प्रतिरोध मिलता है:
\[ R_{total} = \frac{12}{6} = 2 \, \Omega \]
निष्कर्ष
इस प्रकार, समानांतर परिपथ में कुल प्रतिरोध की गणना करने के लिए हमें सभी प्रतिरोधकों के व्युत्क्रम को जोड़ना होता है और फिर उनके प्राप्त योग का व्युत्क्रम लेना होता है। यह सुनिश्चित करता है कि कुल प्रतिरोध हमेशा किसी भी व्यक्तिगत प्रतिरोधक से कम होगा।
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