Le Théorème de Norton
Le Théorème de Norton est une technique fondamentale en génie électrique, utilisée pour simplifier des circuits linéaires complexes. Similaire au Théorème de Thévenin, le Théorème de Norton stipule que tout circuit bipolaire linéaire et invariant dans le temps peut être remplacé par un circuit équivalent constitué d’une seule source de courant (courant de Norton, IN) en parallèle avec une seule résistance (résistance de Norton, RN), tant que le comportement du courant et de la tension de sortie aux bornes reste identique. Ce théorème est particulièrement utile pour analyser des circuits avec de multiples composants et simplifie le processus de détermination de l’effet des résistances de charge variables.
Application du Théorème de Norton
Pour appliquer le Théorème de Norton, suivez ces étapes :
Retirez la résistance de charge (RL) du circuit, en laissant les deux bornes où la résistance de charge était connectée.
Calculez le courant de court-circuit aux bornes, qui est le courant de Norton (IN). Ce courant peut être trouvé en utilisant diverses techniques d’analyse de circuit, telles que la Loi d’Ohm, les Lois de Kirchhoff ou l’analyse de courant de maille.
Remplacez toutes les sources de tension par des courts-circuits et toutes les sources de courant par des circuits ouverts. Calculez la résistance équivalente vue dans le circuit aux bornes, qui est la résistance de Norton (RN). Cette résistance peut être trouvée en utilisant des combinaisons de résistances en série et en parallèle ou en appliquant d’autres techniques, telles que la transformation delta-en-Y.
Remplacez le circuit original par le circuit équivalent de Norton, qui consiste en le courant de Norton (IN) en parallèle avec la résistance de Norton (RN).
Reconnectez la résistance de charge (RL) aux bornes du circuit équivalent de Norton.
Avec le circuit équivalent de Norton simplifié, vous pouvez maintenant analyser le circuit plus facilement, comme déterminer le courant à travers la résistance de charge ou trouver le transfert de puissance maximal.
Limitations et Relations
Il est important de noter que le Théorème de Norton ne peut être appliqué qu’aux circuits linéaires et invariants dans le temps ; il ne s’applique pas aux circuits avec des composants non linéaires ou variant dans le temps. Il convient également de noter que les théorèmes de Thévenin et de Norton sont étroitement liés, et les circuits équivalents peuvent être convertis l’un en l’autre en utilisant la transformation de source.
Autres Théorèmes de Circuit
Les théorèmes de circuit sont des outils essentiels pour analyser et simplifier des circuits électriques complexes. Ces théorèmes aident les ingénieurs et les techniciens à trouver des circuits équivalents, à résoudre des quantités inconnues et à optimiser les performances du circuit. Parmi les théorèmes de circuit les plus importants figurent :
La Loi d’Ohm
Les Lois de Kirchhoff
Le Théorème de Thévenin
Le Théorème de Norton
Le Théorème de Superposition
Le Théorème du Transfert de Puissance Maximum
Les Transformations Delta-en-Y (Δ-Y) et Y-en-Delta (Y-Δ)
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