La loi des tensions de Kirchhoff (KVL) : Description des principes fondamentaux pour l’analyse des circuits électriques en ingénierie thermique.
Qu’est-ce que la loi des tensions de Kirchhoff (KVL) ?
La loi des tensions de Kirchhoff, aussi connue sous l’acronyme KVL (Kirchhoff’s Voltage Law), est une loi fondamentale en électricité et en électronique. Définie par Gustav Kirchhoff en 1845, elle permet d’analyser les circuits électriques en affirmant que la somme algébrique des tensions dans un circuit fermé est égale à zéro.
- Cette loi est cruciale pour l’analyse des circuits électriques, car elle permet de déterminer les tensions et les courants dans chaque composant du circuit.
- Elle repose sur le principe de conservation de l’énergie, impliquant que l’énergie fournie doit être égale à l’énergie totale consommée à travers tous les composants du circuit.
Formulation de la loi de Kirchhoff
La loi des tensions de Kirchhoff peut être formulée mathématiquement comme suit :
\[
\sum_{i=1}^{n} V_i = 0
\]
Où \(V_i\) représente la tension à travers le \(i^\text{ème}\) élément du circuit. En d’autres termes, en parcourant une boucle fermée dans un circuit, la somme des hausses et des baisses de tension doit être nulle.
- Si nous passons par une source de tension (comme une batterie), nous ajoutons la tension de la source.
- Si nous passons par une résistance, nous soustrayons la chute de tension à travers cette résistance.
Exemple pratique
Considérons un circuit simple comprenant une source de tension \(V_s\) et deux résistances \(R_1\) et \(R_2\) en série. Selon la loi des tensions de Kirchhoff :
\[
V_s – V_{R1} – V_{R2} = 0
\]
Où :
- \(V_s\) est la tension de la source.
- \(V_{R1}\) est la tension à travers la résistance \(R_1\).
- \(V_{R2}\) est la tension à travers la résistance \(R_2\).
En utilisant les lois d’Ohm, nous savons que :
\[
V_{R1} = I * R_1 \quad \text{et} \quad V_{R2} = I * R_2
\]
Où \(I\) est le courant qui traverse le circuit. En substituant ces équations dans la loi de Kirchhoff, nous obtenons :
\[
V_s – I * R_1 – I * R_2 = 0
\]
Ce qui peut être résolu pour trouver le courant \(I\) :
\[
I = \frac{V_s}{R_1 + R_2}
\]
La connaissance de la loi des tensions de Kirchhoff nous permet par conséquent de comprendre et de prédire le comportement des circuits complexes, et c’est un outil essentiel pour les ingénieurs et les techniciens dans le domaine de l’électronique et de l’électricité.
