Calculer la force magnétique sur une particule chargée dans un champ magnétique: guide simple avec formules et exemples pour débutants en ingénierie thermique.
Comment calculer la force magnétique sur une particule chargée dans un champ magnétique?
Pour calculer la force magnétique exercée sur une particule chargée par un champ magnétique, nous devons utiliser la loi de Lorentz. Cette loi nous donne une relation simple entre la force, la charge de la particule, sa vitesse et le champ magnétique.
La loi de Lorentz
La loi de Lorentz stipule que la force magnétique (Fmag) sur une particule chargée est donnée par :
Fmag = q (v × B)
où :
- q est la charge de la particule
- v est la vitesse de la particule
- B est le champ magnétique
- × représente le produit vectoriel
Cette formule signifie que la force magnétique est perpendiculaire à la fois à la direction de la vitesse de la particule et à celle du champ magnétique. De plus, seule la composante de la vitesse perpendiculaire au champ magnétique contribue à la force magnétique.
Calculer la force magnétique avec des composantes
Pour un champ magnétique B donné en termes de ses composantes (Bx, By, Bz) et la vitesse de la particule v donnée par ses composantes (vx, vy, vz), la force magnétique Fmag peut être calculée par :
Fmag = q (v × B) = q ((vyBz – vzBy), (vzBx – vxBz), (vxBy – vyBx))
Exemple pratique
Supposons que nous avons une particule avec une charge q = 1 C (coulomb), se déplaçant avec une vitesse v = (2, 3, 4) m/s dans un champ magnétique B = (1, 0, 0) T (tesla). Utilisons la formule pour trouver la force magnétique :
Fmag = 1 C * ((3*0 – 4*0), (4*1 – 2*0), (2*0 – 3*1))
Ce qui donne :
Fmag = (0, 4, -3) N
La force magnétique dans ce cas est donc de (0, 4, -3) N.
En résumé, la force magnétique sur une particule chargée est une application directe du produit vectoriel entre la vitesse de la particule et le champ magnétique, modulée par la charge de la particule.
