Comment calculer la force entre des particules chargées dans le vide ?

Calculer la force entre des particules chargées dans le vide en utilisant la loi de Coulomb. Guide détaillé pour les amateurs de thermodynamique et d’électrostatique.

Comment calculer la force entre des particules chargées dans le vide ?

En physique, la force entre deux particules chargées dans le vide peut être calculée en utilisant la loi de Coulomb. Cette loi, établie par le physicien Charles-Augustin de Coulomb en 1785, décrit l’interaction électrostatique entre des charges électriques. Voici comment procéder au calcul:

La loi de Coulomb

La loi de Coulomb est donnée par l’équation suivante:

\( F = k_e \frac{{|q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \)

Où:

• F est la force entre les deux charges (en newtons, N).
• k_e est la constante de Coulomb, approximativement égale à \(8.99 \times 10^9 \, \text{N m}^2 \text{C}^{-2}\).
• q₁ et q₂ sont les magnitudes des charges respectives (en coulombs, C).
• r est la distance entre les centres des deux charges (en mètres, m).

Exemple de calcul

Supposons que nous ayons deux particules chargées dans le vide, avec les spécifications suivantes:

1. q₁ = \(1 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
2. q₂ = \(2 \times 10^{-6} \, \text{C}\)
3. r = 0,05 m

Nous pouvons maintenant appliquer la loi de Coulomb pour déterminer la force électrostatique:

\( F = (8.99 \times 10^9) \frac{{|1 \times 10^{-6} \cdot 2 \times 10^{-6}|}}{{(0,05)^2}} \)

Effectuons les calculs étape par étape:

1. Multiplions les charges : \( q_1 \cdot q_2 = 1 \times 10^{-6} \times 2 \times 10^{-6} = 2 \times 10^{-12} \)
2. Calculons \( r^2 \) : \( r^2 = (0,05)^2 = 0,0025 \)
3. Divisons : \( \frac{2 \times 10^{-12}}{0,0025} = 8 \times 10^{-10} \)
4. Enfin, multiplions par la constante de Coulomb : \( F = 8,99 \times 10^9 \times 8 \times 10^{-10} = 7,192 \, \text{N} \)

Donc, la force entre les deux particules chargées est de 7,192 N.

Conclusion

Le calcul de la force entre des particules chargées dans le vide en utilisant la loi de Coulomb est un concept fondamental en électrostatique. Cette force est directement proportionnelle au produit des charges et inversement proportionnelle au carré de la distance entre elles. En utilisant la constante de Coulomb, on peut aisément déterminer la force exercée entre deux charges.