Calculer la résistance totale d’un circuit complexe avec des résistances en série et en parallèle.

Calculer la résistance totale d’un circuit complexe avec des résistances en série et en parallèle : apprenez à identifier et combiner les résistances facilement.

Calculer la résistance totale d’un circuit complexe avec des résistances en série et en parallèle

Comprendre comment calculer la résistance totale dans un circuit qui combine des résistances en série et en parallèle est crucial en thermique et en électronique. Ce tutoriel vous guide à travers les étapes de base pour déterminer cette résistance totale.

Résistances en Série

Les résistances en série sont connectées bout à bout, de sorte que le courant électrique passe successivement à travers chaque résistance. La résistance totale R_tot dans un circuit en série est simplement la somme des résistances individuelles.

La formule est :

R_tot = R₁ + R₂ + … + R_n

Résistances en Parallèle

Les résistances en parallèle ont leurs points de départ et de fin communs, créant ainsi plusieurs chemins pour le courant. La résistance totale R_tot dans un circuit en parallèle est trouvée en utilisant l’inverse de la somme des inverses des résistances individuelles.

La formule est :

\(\frac{1}{R_{tot}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n}\)

Pour obtenir R_tot :

R_tot = \(\frac{1}{(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + … + \frac{1}{R_n})}\)

Combinaison de Résistances en Série et en Parallèle

Dans les circuits complexes, les résistances sont souvent à la fois en série et en parallèle. Voici les étapes pour calculer la résistance totale :

Identifiez les groupes de résistances en série et en parallèle dans le circuit.

Calculez la résistance totale pour chaque groupe de résistances en série ou en parallèle.

Remplacez ces groupes par leur résistance équivalente et simplifiez le circuit progressivement.

Répétez les étapes jusqu’à réduire le circuit à une seule résistance équivalente.

Exemple

Considérons un circuit avec trois résistances : R₁ = 2Ω, R₂ = 3Ω, et R₃ = 6Ω. R₁ et R₂ sont en parallèle, et leur combinaison est en série avec R₃.

Calculez la résistance équivalente de R₁ et R₂ en parallèle :

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\)

\(\frac{1}{R_{eq}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}\)

Donc, R_eq = \(\frac{6}{5}\)Ω ou 1.2Ω.

Ajoutez cette résistance équivalente en série avec R₃ :

R_tot = R_eq + R₃ = 1.2Ω + 6Ω = 7.2Ω.

La résistance totale du circuit est donc 7.2Ω.