Calcul des bobines d’inductance : Comprendre les inducteurs passifs en électronique
Les inducteurs sont des composants électroniques passifs qui emmagasinent de l’énergie dans leur champ magnétique lorsqu’un courant électrique les traverse. Ils sont couramment utilisés dans les circuits électriques et électroniques pour s’opposer aux variations de courant, filtrer les signaux et stocker de l’énergie. Un inducteur se compose généralement d’une bobine de fil conducteur enroulée autour d’un noyau fait d’air, de ferrite ou d’un autre matériau magnétique. La propriété clé d’un inducteur est son inductance (L), qui mesure sa capacité à s’opposer aux variations de courant. L’inductance se mesure en henrys (H) et dépend de facteurs tels que le nombre de spires dans la bobine, la géométrie de la bobine, l’espacement entre les spires et le matériau du noyau (le cas échéant).
Dans un circuit en courant alternatif (AC), un inducteur introduit un déphasage entre la tension aux bornes de celui-ci et le courant le traversant, en raison de l’énergie stockée et libérée dans son champ magnétique. Ce déphasage est caractérisé par la réactance de l’inducteur (XL), qui est donnée par :
XL = ωL
Où :
XL = Réactance inductive (ohms, Ω)
ω = Fréquence angulaire (radians par seconde, rad/s ; ω = 2πf, avec f étant la fréquence en hertz, Hz)
L = Inductance (henrys, H)
Pour calculer l’inductance d’une bobine ou d’un inducteur, suivez ces étapes :
Déterminez le nombre de spires (N) dans la bobine.
Identifiez le matériau du noyau et trouvez sa perméabilité relative (μr). Pour les bobines à noyau d’air ou à base de matériaux non magnétiques, μr est approximativement égal à 1.
Calculez la perméabilité du matériau du noyau (μ) en utilisant la formule : μ = μ0 * μr
Mesurez la section transversale (A) du noyau en mètres carrés (m²).
Mesurez la longueur (l) de la bobine en mètres (m).
Utilisez ces valeurs dans la formule : L = (N2 * μ * A) / l
Calculez l’inductance (L) en henrys (H).
Il est important de noter que cette formule s’applique principalement aux inducteurs de forme solénoïdale avec une section transversale uniforme et des spires régulièrement espacées. Pour d’autres géométries, le calcul peut être plus complexe et peut nécessiter des formules spécialisées ou des méthodes numériques, telles que l’analyse par éléments finis, pour estimer avec précision l’inductance. De plus, la formule fournie suppose que le champ magnétique est confiné au matériau du noyau et ne tient pas compte du flux de fuite, ce qui peut affecter l’inductance dans certains cas.
Dans les applications pratiques, il est également important de prendre en compte d’autres facteurs tels que le facteur de qualité (Q), qui est le rapport entre la réactance et la résistance d’un inducteur, et la fréquence d’auto-résonance (SRF), qui est la fréquence à laquelle les réactances inductive et capacitive d’un inducteur s’annulent mutuellement, faisant en sorte que l’inducteur se comporte comme une résistance. Ces facteurs peuvent avoir un impact sur les performances d’un inducteur dans un circuit et doivent être pris en compte lors de la sélection ou de la conception d’un inducteur pour une application spécifique.
Stockage d’énergie dans un inducteur
L’énergie stockée dans un inducteur est due au champ magnétique créé par le courant électrique qui le traverse. À mesure que le courant à travers l’inducteur change, le champ magnétique change également, et de l’énergie est soit stockée, soit libérée. L’énergie stockée dans un inducteur peut être exprimée comme suit :
W = (1/2) * L * I2
Où :
W = Énergie stockée dans l’inducteur (joules, J)
L = Inductance de l’inducteur (henrys, H)
I = Courant à travers l’inducteur (ampères, A)
Cette formule montre que l’énergie stockée dans un inducteur est directement proportionnelle à son inductance et au carré du courant le traversant. Si le courant à travers l’inducteur est constant, l’énergie stockée reste également constante. Cependant, lorsque le courant change, l’énergie stockée dans le champ magnétique changera également, ce qui peut entraîner une absorption ou une libération d’énergie par l’inducteur.
Les inducteurs stockent de l’énergie dans leur champ magnétique, ce qui les rend utiles dans diverses applications, telles que les systèmes de stockage d’énergie, les convertisseurs CC-CC et les régulateurs de commutation. Dans ces applications, les inducteurs travaillent en conjonction avec d’autres composants, tels que des condensateurs et des diodes, pour stocker et libérer de l’énergie, contribuant ainsi à maintenir une tension ou un courant de sortie stable.
