Este artículo: Fórmula Friis | Uso y Cálculo Simple analiza una de las fórmulas más importantes de la física. Descubre con nosotros las leyes principales de esta fórmula.
¿Qué es la Fórmula de Friis para la transmisión?
La Fórmula de Friis es crucial en el campo de la ingeniería de telecomunicaciones y explica cómo la potencia de una señal se degrada a medida que viaja a través del espacio desde un transmisor a un receptor. Harald Friis desarrolló esta ecuación en 1946 mientras trabajaba para los Laboratorios Bell. Esta fórmula es especialmente útil al calibrar sistemas de comunicaciones inalámbricas y al diseñar redes de radio.
Comprender el uso de la Fórmula de Friis
La Fórmula de Friis se aplica para estimar la potencia de la señal recibida en función de la potencia de la señal transmitida, la ganancia de las antenas y la distancia que separa a las antenas transmisoras y receptoras. Es fundamental al calcular enlaces de radio para determinar si la señal que llega al receptor es suficientemente fuerte como para ser detectada y decodificada correctamente.
Elementos de la Fórmula de Friis
La fórmula de Friis se compone de varios elementos clave:
- Pt: Potencia transmitida por la antena transmisora.
- Pr: Potencia recibida por la antena receptora.
- Gt: Ganancia de la antena transmisora.
- Gr: Ganancia de la antena receptora.
- \(\lambda\): Longitud de onda de la señal transmitida.
- d: Distancia entre las antenas transmisora y receptora.
La ganancia de una antena es un factor que describe cuánto más efectiva es la antena para dirigir o recibir energía en una dirección dada comparada con una antena isotrópica (antena teórica que emite la misma cantidad de energía en todas las direcciones).
La Fórmula de Friis
La fórmula se expresa de la siguiente manera:
\[Pr = Pt \cdot Gt \cdot Gr \left(\frac{\lambda}{4\pi d}\right)^2\]
Esta ecuación nos dice que la potencia de la señal recibida depende directamente de la potencia de la señal transmitida y las ganancias de las antenas, e inversamente al cuadrado de la distancia entre ellas. También es inversamente proporcional al cuadrado de la longitud de onda de la señal.
Cálculo simple usando la Fórmula de Friis
Para aplicar la Fórmula de Friis en un cálculo simple, siga estos pasos:
- Determine la potencia transmitida (\(Pt\)) en vatios (W) o en decibelios-milivatios (dBm).
- Calcule la ganancia de las antenas transmisora (\(Gt\)) y receptora (\(Gr\)) en decibelios (dBi).
- Encuentre la longitud de onda (\(\lambda\)) de la señal usando la velocidad de la luz y la frecuencia de la señal: \(\lambda = \frac{c}{f}\), donde \(c\) es la velocidad de la luz (\(3 \times 10^8\) m/s) y \(f\) es la frecuencia en hercios (Hz).
- Mida la distancia (\(d\)) entre las antenas.
- Reemplace los valores en la fórmula y realice los cálculos.
Es importante destacar que en este cálculo simple estamos asumiendo que no hay otros factores afectando la señal, como interferencias o pérdidas por otros objetos entre las antenas.
Ejemplo práctico
Imaginemos un escenario simple donde una antena transmisora emite una señal con una potencia de 100 mW (0.1 W), tiene una ganancia de 2 dBi, y la antena receptora está a 10 km de distancia con una ganancia de también 2 dBi. La frecuencia de la señal es de 2 GHz (gigahertz), lo que significa que la longitud de onda es de 0.15 metros.
Usando la fórmula:
\[Pr = 0.1 \cdot 10^{2/10} \cdot 10^{2/10} \left(\frac{0.15}{4\pi \cdot 10,000}\right)^2\]
Después de la ejecución de los cálculos, obtenemos el valor de \(Pr\), que representa la potencia de señal recibida en vatios o en dBm. Con estos valores podríamos determinar si la señal es suficientemente fuerte para los requisitos de nuestro sistema de comunicación.
Conclusión
Entender y aplicar la Fórmula de Friis es esencial para los ingenieros en telecomunicaciones al diseñar y mantener sistemas de comunicaciones inalámbricas eficientes. Aunque el ejemplo proporcionado es relativamente simplificado, nos da una comprensión básica de cómo factores como la potencia transmitida, la ganancia de antena y la distancia influyen en la potencia de la señal recibida. Con esta información, los lectores pueden tener una primera aproximación al interesante mundo de las telecomunicaciones.
