Este artículo: Ecuación Equivalente de Thévenin | Uso y Cálculo analiza una de las fórmulas más importantes de la física. Descubre con nosotros las leyes principales de esta fórmula.
Introducción a la Ecuación Equivalente de Thévenin
El Teorema de Thévenin es una técnica fundamental en el análisis de circuitos eléctricos que permite simplificar el estudio de redes eléctricas complejas. Fue propuesto por el ingeniero francés Léon Charles Thévenin en 1883. Este teorema establece que cualquier circuito lineal y bilateral conectado a dos terminales puede ser reemplazado por un circuito equivalente compuesto por una única fuente de tensión (VTh) en serie con una única resistencia (RTh). Esta simplificación facilita el cálculo de corrientes y tensiones en cualquier componente conectado a los terminales de interés.
Uso de la Ecuación Equivalente de Thévenin
La ecuación equivalente de Thévenin es útil en múltiples áreas de la ingeniería eléctrica y electrónica. Sirve para:
- Analizar circuitos con múltiples fuentes de energía y resistencias.
- Calcular de forma sencilla la corriente que fluirá a través de una carga conectada al circuito.
- Tomar decisiones de diseño en la etapa de prototipado de un dispositivo electrónico.
- Diagnosticar y resolver problemas en circuitos existentes.
Cálculo de la Equivalencia de Thévenin
Para calcular un circuito equivalente de Thévenin, es necesario seguir los siguientes pasos:
- Identificar y separar la sección del circuito que se va a analizar (carga no incluida).
- Calcular la tensión en vacío (Voc) entre los terminales A-B, que será la tensión de Thévenin (VTh).
- Calcular la resistencia vista desde los terminales A-B, con todas las fuentes independientes desactivadas (cortocircuito para fuentes de tensión y circuito abierto para fuentes de corriente), que será la resistencia de Thévenin (RTh).
- Conectar la fuente de tensión de Thévenin (VTh) en serie con la resistencia de Thévenin (RTh) entre los terminales A-B.
Tensión de Thévenin (VTh)
La tensión de Thévenin (VTh) es la tensión entre los terminales A y B cuando la carga está desconectada. Matemáticamente se puede representar por:
\[ V_{Th} = V_{oc} \]
Resistencia de Thévenin (RTh)
La resistencia de Thévenin (RTh) es la resistencia equivalente vista por los terminales A y B con todas las fuentes de tensión independientes reemplazadas por cortocircuitos y las fuentes de corriente independientes reemplazadas por circuitos abiertos. Para calcularla, se usa la fórmula siguiente:
\[ R_{Th} = \left(\frac{V_{1}}{I_{sc}}\right) \quad o \quad R_{Th} = R_{1} \| R_{2} \| … \| R_{n} \]
Donde \( V_{1} \) es una fuente de tensión aplicada y \( I_{sc} \) es la corriente de cortocircuito que resulta. La notación \( R_{1} \| R_{2} \| … \| R_{n} \) indica la combinación en paralelo de resistencias.
Ejemplo Práctico de Aplicación del Teorema de Thévenin
Para ilustrar cómo se aplica el Teorema de Thévenin, consideremos un circuito simple con una fuente de tensión de 12V, una resistencia de 2 ohmios (R1) en serie con una carga desconocida conectada a los terminales A y B y otra resistencia de 3 ohmios (R2) en paralelo con la carga.
- Desconectamos la carga y medimos la tensión entre los terminales A y B (assumiendo 0V en carga), que sería nuestra VTh.
- Quitamos la fuente de tensión, reemplazándola por un cortocircuito.
- Calculamos la resistencia total vista desde los terminales, que sería nuestra RTh.
\[ R_{Th} = R_{1} \| R_{2} = \left(\frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}\right)^{-1} \]
\[ R_{Th} = \left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right)^{-1} = \frac{6}{5} = 1.2 \text{ ohmios} \] - Por último, conectamos una fuente de tensión de 12V en serie con una resistencia de 1.2 ohmios entre los terminales A y B.
Este circuito simplificado de Thévenin nos permite analizar fácilmente el impacto de diferentes cargas sin tener que recalcular todo el circuito original.
Conclusión
El Teorema de Thévenin es una herramienta poderosa para ingenieros y técnicos que necesitan simplificar y analizar circuitos complejos. Su capacidad para reducir circuitos a modelos de una sola fuente y una sola resistencia ahorra tiempo y recursos al resolver problemas prácticos de electrónica y al diseñar y optimizar sistemas eléctricos. Con una comprensión sólida de cómo utilizar y calcular la ecuación equivalente de Thévenin, los profesionales pueden abordar retos más grandes y complejos con confianza.
