Wie funktionieren Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfilter?

Thermal Engineering erklärt: Funktionsweise von Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfiltern. Erfahren Sie, wie diese Filter Frequenzen selektiv durchlassen oder sperren.

Wie funktionieren Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfilter?

In der Welt der Signalverarbeitung spielen Filter eine wesentliche Rolle. Sie dienen zur Auswahl oder Unterdrückung bestimmter Frequenzbereiche eines Signals. Die vier Haupttypen von Filtern sind Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfilter.

Tiefpassfilter

Ein Tiefpassfilter ist ein Filter, der niedrigfrequente Signale passieren lässt und hochfrequente Signale unterdrückt. Da viele natürliche Signale niedrige Frequenzen haben, sind Tiefpassfilter besonders nützlich.

Mathematische Darstellung: Ein idealer Tiefpassfilter hat eine Übertragungsfunktion H(f), die so definiert ist:

H(f) = 1 für |f| ≤ f_c

H(f) = 0 für |f| > f_c

Hier ist f_c die Grenzfrequenz.

Hochpassfilter

Im Gegensatz zum Tiefpassfilter lässt ein Hochpassfilter hochfrequente Signale passieren und unterdrückt niedrigfrequente Signale. Hochpassfilter werden häufig verwendet, um niederfrequente Rauschen oder Drift zu eliminieren.

Mathematische Darstellung: Ein idealer Hochpassfilter hat eine Übertragungsfunktion H(f), die so definiert ist:

H(f) = 0 für |f| ≤ f_c

H(f) = 1 für |f| > f_c

Hier ist f_c die Grenzfrequenz.

Bandpassfilter

Ein Bandpassfilter erlaubt nur eine bestimmte Frequenzbandbreite zu passieren und unterdrückt Frequenzen außerhalb dieses Bereichs. Solche Filter sind nützlich, wenn man ein Signal in einem bestimmten Frequenzbereich isolieren möchte.

Mathematische Darstellung: Ein idealer Bandpassfilter hat eine Übertragungsfunktion H(f), die so definiert ist:

H(f) = 1 für f_L ≤ |f| ≤ f_H

H(f) = 0 für |f| < f_L oder |f| > f_H

Hier sind f_L und f_H die unteren und oberen Grenzfrequenzen.

Bandsperrfilter

Ein Bandsperrfilter, auch Kerbfilter genannt, unterdrückt ein bestimmtes Frequenzband und lässt Frequenzen außerhalb dieses Bereichs passieren. Diese Art von Filter ist nützlich, um unerwünschte Frequenzen zu eliminieren, wie z.B. das Entfernen störender Frequenzen bei Audiosignalen.

Mathematische Darstellung: Ein idealer Bandsperrfilter hat eine Übertragungsfunktion H(f), die so definiert ist:

H(f) = 0 für f_L ≤ |f| ≤ f_H

H(f) = 1 für |f| < f_L oder |f| > f_H

Hier sind f_L und f_H die unteren und oberen Grenzfrequenzen.

Zusammenfassung

Filter sind grundlegende Werkzeuge in der Signalverarbeitung, die verwendet werden, um bestimmte Frequenzbereiche eines Signals auszuwählen oder zu unterdrücken. Durch das Verständnis der Funktionsweise von Tiefpass-, Hochpass-, Bandpass- und Bandsperrfiltern kann man fundierte Entscheidungen bei der Anwendung dieser Filter in verschiedenen technischen Bereichen treffen.