Onde:<\/p>\n
- \n
- F<\/strong> \u00e9 o vetor da for\u00e7a de Lorentz (N)<\/li>\n
- q<\/strong> \u00e9 a carga da part\u00edcula (C)<\/li>\n
- E<\/strong> \u00e9 o vetor do campo el\u00e9trico (V\/m)<\/li>\n
- v<\/strong> \u00e9 o vetor da velocidade da part\u00edcula (m\/s)<\/li>\n
- B<\/strong> \u00e9 o vetor do campo magn\u00e9tico (T)<\/li>\n
- \u00d7 denota o produto vetorial<\/li>\n<\/ul>\n
Na aus\u00eancia de um campo el\u00e9trico (E = 0), a for\u00e7a sobre uma part\u00edcula carregada devido a um campo magn\u00e9tico \u00e9:<\/p>\n
F = q(v \u00d7 B)<\/strong><\/p>\n
Como a for\u00e7a \u00e9 sempre perpendicular \u00e0 velocidade e ao campo magn\u00e9tico, ela n\u00e3o realiza trabalho sobre a part\u00edcula carregada. Como resultado, a energia cin\u00e9tica da part\u00edcula permanece constante, mas sua dire\u00e7\u00e3o de movimento muda, levando a trajet\u00f3rias curvas.<\/p>\n
Cen\u00e1rios de Movimento em Campo Magn\u00e9tico<\/h2>\n
O movimento de part\u00edculas carregadas em um campo magn\u00e9tico pode ser descrito em tr\u00eas cen\u00e1rios poss\u00edveis:<\/p>\n
- \n
- Se a velocidade da part\u00edcula carregada for paralela ou antiparalela ao campo magn\u00e9tico (v \u2225 B), a part\u00edcula n\u00e3o est\u00e1 sujeita a nenhuma for\u00e7a e se move em linha reta.<\/li>\n
- Se a velocidade da part\u00edcula carregada for perpendicular ao campo magn\u00e9tico (v \u22a5 B), a part\u00edcula experimenta uma for\u00e7a centr\u00edpeta, fazendo com que se mova em uma trajet\u00f3ria circular. O raio (r) da trajet\u00f3ria circular \u00e9 dado por:
r = (m * v) \/ (|q| * B)<\/strong><\/li>\n- Se a velocidade da part\u00edcula carregada for em um \u00e2ngulo em rela\u00e7\u00e3o ao campo magn\u00e9tico, o movimento pode ser decomposto em componentes paralelos e perpendiculares. O componente paralelo (v \u2225 B) resulta em um movimento em linha reta ao longo das linhas de campo, enquanto o componente perpendicular (v \u22a5 B) causa um movimento circular ao redor das linhas de campo. A combina\u00e7\u00e3o desses dois movimentos resulta em uma trajet\u00f3ria helicoidal.<\/li>\n<\/ul>\n
Exemplo – For\u00e7a de Lorentz<\/h2>\n
Veja um exemplo simples do movimento de uma part\u00edcula carregada em um campo magn\u00e9tico:<\/p>\n
Problema:<\/strong> Um pr\u00f3ton com velocidade de 3 x 106<\/sup> m\/s entra em um campo magn\u00e9tico uniforme de 0.5 T, perpendicular \u00e0s linhas do campo. Determine o raio da trajet\u00f3ria circular seguida pelo pr\u00f3ton.<\/p>\n
Solu\u00e7\u00e3o:<\/strong><\/p>\n
- \n
- A carga de um pr\u00f3ton (q) \u00e9 1.6 x 10-19<\/sup> C.<\/li>\n
- A massa de um pr\u00f3ton (m) \u00e9 1.67 x 10-27<\/sup> kg.<\/li>\n
- A magnitude do campo magn\u00e9tico (B) \u00e9 0.5 T.<\/li>\n
- A magnitude da velocidade do pr\u00f3ton (v) \u00e9 3 x 106<\/sup> m\/s.<\/li>\n<\/ul>\n
Como a velocidade \u00e9 perpendicular ao campo magn\u00e9tico, o pr\u00f3ton se mover\u00e1 em uma trajet\u00f3ria circular. Podemos calcular o raio (r) da trajet\u00f3ria circular usando a f\u00f3rmula:<\/p>\n
r = (m * v) \/ (|q| * B)<\/strong><\/p>\n
Substituindo os valores, obtemos:<\/p>\n
r \u2248 6.25 x 10-3<\/sup> m<\/strong><\/p>\n
O raio da trajet\u00f3ria circular seguida pelo pr\u00f3ton \u00e9 aproximadamente 6.25 mm.<\/p>\n
C\u00e1lculo de Campos Magn\u00e9ticos<\/h2>\n
V\u00e1rias leis e equa\u00e7\u00f5es s\u00e3o comumente usadas para c\u00e1lculos de campo magn\u00e9tico, dependendo do contexto espec\u00edfico e das fontes do campo magn\u00e9tico. Algumas das leis e equa\u00e7\u00f5es mais importantes incluem:<\/p>\n
- \n
- Lei de Biot-Savart:<\/strong> Esta lei calcula o campo magn\u00e9tico (B) gerado por um pequeno segmento de um fio condutor de corrente (Idl). A Lei de Biot-Savart \u00e9 particularmente \u00fatil para calcular o campo magn\u00e9tico ao redor de la\u00e7os e bobinas de fio.<\/li>\n
- Lei de Amp\u00e8re:<\/strong> A Lei de Amp\u00e8re relaciona a circula\u00e7\u00e3o do campo magn\u00e9tico (B) em torno de um la\u00e7o fechado com a corrente l\u00edquida (I) que passa pelo la\u00e7o. \u00c9 especialmente \u00fatil para calcular o campo magn\u00e9tico em casos de alta simetria, como condutores retos, solenoides e toroides.<\/li>\n
- Lei de Gauss para Magnetismo:<\/strong> A Lei de Gauss para Magnetismo afirma que o fluxo magn\u00e9tico l\u00edquido atrav\u00e9s de uma superf\u00edcie fechada \u00e9 sempre zero. Isso ocorre porque os campos magn\u00e9ticos s\u00e3o criados por dipolos (ou seja, t\u00eam polos norte e sul) e as linhas de campo sempre formam la\u00e7os fechados.<\/li>\n<\/ul>\n
Essas leis e equa\u00e7\u00f5es, combinadas com as propriedades de materiais magn\u00e9ticos espec\u00edficos, podem ser usadas para calcular campos magn\u00e9ticos em v\u00e1rios cen\u00e1rios. No entanto, \u00e9 importante observar que em situa\u00e7\u00f5es mais complexas, m\u00e9todos num\u00e9ricos ou software especializado podem ser necess\u00e1rios para obter resultados precisos.<\/p>\n
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<\/p>\n - Lei de Amp\u00e8re:<\/strong> A Lei de Amp\u00e8re relaciona a circula\u00e7\u00e3o do campo magn\u00e9tico (B) em torno de um la\u00e7o fechado com a corrente l\u00edquida (I) que passa pelo la\u00e7o. \u00c9 especialmente \u00fatil para calcular o campo magn\u00e9tico em casos de alta simetria, como condutores retos, solenoides e toroides.<\/li>\n
- A massa de um pr\u00f3ton (m) \u00e9 1.67 x 10-27<\/sup> kg.<\/li>\n
- Se a velocidade da part\u00edcula carregada for em um \u00e2ngulo em rela\u00e7\u00e3o ao campo magn\u00e9tico, o movimento pode ser decomposto em componentes paralelos e perpendiculares. O componente paralelo (v \u2225 B) resulta em um movimento em linha reta ao longo das linhas de campo, enquanto o componente perpendicular (v \u22a5 B) causa um movimento circular ao redor das linhas de campo. A combina\u00e7\u00e3o desses dois movimentos resulta em uma trajet\u00f3ria helicoidal.<\/li>\n<\/ul>\n
- q<\/strong> \u00e9 a carga da part\u00edcula (C)<\/li>\n