{"id":294458,"date":"2024-08-19T11:09:45","date_gmt":"2024-08-19T11:09:45","guid":{"rendered":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/"},"modified":"2024-08-19T11:09:45","modified_gmt":"2024-08-19T11:09:45","slug":"formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/","title":{"rendered":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen"},"content":{"rendered":"<p class=\"sidekick\">Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.<\/p>\n<h2>Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen<\/h2>\n<p>Het <strong>Aharonov-Bohm effect<\/strong> is een belangrijk fenomeen in de kwantumelektrodynamica dat aantoont dat in bepaalde omstandigheden de potenti\u00eble vectoren een meetbaar effect kunnen hebben op de eigenschappen van de golffuncties van geladen deeltjes, zelfs in gebieden waar de klassieke elektromagnetische velden (zoals de elektrische en magnetische velden) nul zijn.<\/p>\n<h2>Wat is het Aharonov-Bohm Effect?<\/h2>\n<p>Het Aharonov-Bohm effect werd in 1959 theoretisch voorgesteld door de fysici Yakir Aharonov en David Bohm. Het experiment dat het effect demonstreert, illustreert dat een geladen deeltje dat door een gebied van nul elektromagnetisch veld beweegt, toch be\u00efnvloed kan worden door de elektromagnetische potenti\u00eblen. Dit is in strijd met de klassieke elektromagnetische theorie, waarin alleen de velden fysisch betekenis hebben.<\/p>\n<h2>De Formule<\/h2>\n<p>Stel je een magnetisch veld <i>B<\/i> voor dat is geconcentreerd in een gebied dat wordt uitgesloten door het bewegende geladen deeltje, bijvoorbeeld binnen een soleno\u00efde. Het potentiaalvector <i>A<\/i> is dan niet nul rondom de soleno\u00efde. De fasedraaiing <i>\u0394\u03c6<\/i> van de golffunctie van het deeltje kan worden uitgedrukt als:<\/p>\n<pre>\n\u0394\u03c6 = \\frac{e}{\u0127} \u222e A \u00b7 dl\n<\/pre>\n<p>Hierin zijn:<\/p>\n<p><u1><\/p>\n<li><b>e<\/b>: de lading van het deeltje<\/li>\n<li><b>\u0127<\/b>: de gereduceerde Planck-constant<\/li>\n<li><b>A<\/b>: de potenti\u00eble vector<\/li>\n<li><b>dl<\/b>: een element van het pad van het deeltje<\/li>\n<p><\/u1><\/p>\n<p>Het bovenstaande integraal berekent de lijnintegraal van het potentiaal langs het pad dat het deeltje volgt. Deze formule laat zien dat de faseverandering afhankelijk is van de potenti\u00eble vector, ook al is het magnetisch veld nul op het pad van het deeltje.<\/p>\n<h2>Fysieke Interpretatie<\/h2>\n<p>Het Aharonov-Bohm effect bevestigt dat de elektromagnetische potentiaal niet alleen een wiskundig hulpmiddel is, maar een re\u00eble fysische betekenis heeft in de kwantummechanica. Zelfs in gebieden zonder elektrische (E) of magnetische (B) velden, kan de potentiaal een invloed hebben op meetbare kwantumverschijnselen, zoals de interferentiepatronen van elektronen.<\/p>\n<h2>Experimenten en Toepassingen<\/h2>\n<p>Experimenten hebben het Aharonov-Bohm effect duidelijk aangetoond, vooral zoals uitgevoerd met elektronen die door een dubbelspleet wagen in de aanwezigheid van een magnetisch veld dat door een soleno\u00efde wordt opgesloten. De interferentiepatronen veranderen afhankelijk van de magnetische flux binnen de soleno\u00efde, wat het ge\u00efnduceerde faseverschil bevestigt.<\/p>\n<p>Dit effect heeft belangrijke implicaties voor de basis van de kwantummechanica en toepassingen in gebieden zoals quantumcomputing en nanotechnologie, waar controle over kwantumfases van groot belang is.<\/p>\n<h2>Conclusie<\/h2>\n<p>Het Aharonov-Bohm effect is een fascinerend kwantumverschijnsel dat aantoont hoe elektromagnetische potentialen een meetbaar effect hebben op de fase van de golffunctie van een deeltje. Het biedt inzicht in de diepe relatie tussen velden en potentialen in de kwantummechanica en onderstreept de complexiteit en schoonheid van de fysische wereld op microscopische schaal.<\/p>\n<h2>Summary<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png\" alt=\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\"\/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_generate-full-width-content":"","footnotes":""},"categories":[105],"tags":[],"class_list":["post-294458","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geen-onderdeel-van-een-categorie","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-50"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v17.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Electricity - Magnetism\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-08-19T11:09:45+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matan\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/\",\"name\":\"Electricity - Magnetism\",\"description\":\"All about electricity and magnetism.\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#primaryimage\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png\",\"width\":800,\"height\":800,\"caption\":\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/\",\"name\":\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2024-08-19T11:09:45+00:00\",\"dateModified\":\"2024-08-19T11:09:45+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29\"},\"description\":\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/electricity-magnetism-page\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29\",\"name\":\"Matan\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/author\/matan\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen","description":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen","og_description":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.","og_url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/","og_site_name":"Electricity - Magnetism","article_published_time":"2024-08-19T11:09:45+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Matan","Geschatte leestijd":"2 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/","name":"Electricity - Magnetism","description":"All about electricity and magnetism.","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#primaryimage","inLanguage":"nl-NL","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png","contentUrl":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/formule_van_het_aharonov-bohm_effect_analyse_van_quantumverschijnselen.png","width":800,"height":800,"caption":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#webpage","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/","name":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#primaryimage"},"datePublished":"2024-08-19T11:09:45+00:00","dateModified":"2024-08-19T11:09:45+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29"},"description":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen: Begrijp hoe elektrische potentiaal quantumdeeltjes be\u00efnvloedt zonder aanwezigheid van kracht.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/formule-van-het-aharonov-bohm-effect-analyse-van-quantumverschijnselen\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/electricity-magnetism-page\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Formule van het Aharonov-Bohm Effect | Analyse van Quantumverschijnselen"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29","name":"Matan","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/author\/matan\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294458","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=294458"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/294458\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294458"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294458"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294458"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}