\n
<\/u1>\n<\/p>\n
Berekening: Vierkante Lus<\/h2>\n
Stel dat we een vierkante lus hebben met een zijde \\(a\\) en een stroom \\(I\\). We willen het magnetisch veld in het midden van de lus berekenen.<\/p>\n
Symmetrie en Opsplitsing<\/h2>\n
Door de symmetrie van het probleem kunnen we ons richten op de bijdrage van \u00e9\u00e9n zijde van de lus, en dan zeggen dat de totale bijdrage vier keer deze waarde is. De zijden van de lus kunnen we aligneren langs de x- en y-as voor vereenvoudigd rekenen.<\/p>\n
Uitdrukking voor E\u00e9n Zijde<\/h2>\n
Beschouw een zijde van de lus op de x-as van \\( -a\/2 \\) tot \\( a\/2 \\). Het punt in het midden van de lus is op een afstand van \\(a\/2\\) van deze zijde.<\/p>\n
Gebruikmakend van de wet van Biot-Savart, kan de y-component van het magnetisch veld \\(dB_y\\) door een element in het midden berekend worden als:<\/p>\n
dB_y = \\(\\frac{\\mu_0 I}{4 \\pi} \\frac{dy}{(a\/2)^2 + y^2}\\)<\/i><\/p>\nIntegratie<\/h2>\n
Om de gehele bijdrage van \u00e9\u00e9n x-zijde te vinden, integreren we van \\( -a\/2 \\) tot \\( a\/2 \\):<\/p>\n
B_y (per zijde) = \\(\\frac{\\mu_0 I}{4 \\pi} \\int_{-a\/2}^{a\/2} \\frac{dy}{(a\/2)^2 + y^2}\\)<\/i><\/p>\nTotaal Magnetisch Veld<\/h2>\n
Omdat het totale magnetisch veld in het midden een gevolg is van vier zijden en vanwege symmetrie zullen de x- en y-componenten elkaar opheffen, en blijven alleen de bijdragen loodrecht op de zijde nodig. Het eindresultaat is:<\/p>\n
B = 4 * B_y = 4 * \\(\\frac{\\mu_0 I}{4 \\pi} \\int_{-a\/2}^{a\/2} \\frac{dy}{(a\/2)^2 + y^2}\\)<\/i><\/p>\n
Integreren geeft ons:<\/p>\n
B = \\(\\frac{2 \\mu_0 I}{\\pi a} \\left[ \\frac{y}{(a\/2)^2 + y^2} \\right]_{-a\/2}^{a\/2} = \\(\\frac{2 \\mu_0 I}{\\pi a} [\\frac{2}{a}]\\)<\/i><\/p>\n
Tenslotte geeft dit:<\/p>\n
B = \\(\\frac{4 \\mu_0 I}{\\pi a^2}\\)<\/i><\/p>\nConclusie<\/h2>\n
Het magnetisch veld in het midden van een vierkante lus kan dus berekend worden en gedraagt zich volgens de bovenstaande formule. Dit toont aan hoe geometrie en symmetrie in combinatie met elektrische stroom verschillende magnetische effecten kunnen produceren.<\/p>\n
Summary<\/h2>\n
![\"Magnetisch](\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/magnetisch_veld_in_het_midden_van_een_vierkante_lus_berekening.png\")
<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Magnetisch Veld in het Midden van een Vierkante Lus | Berekening: Leer hoe je het magnetisch veld berekent in het midden van een vierkante lus met eenvoudig stappenplan.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_generate-full-width-content":"","footnotes":""},"categories":[105],"tags":[],"class_list":["post-293241","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geen-onderdeel-van-een-categorie","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-50"],"yoast_head":"\n