{"id":290472,"date":"2024-08-18T18:21:52","date_gmt":"2024-08-18T18:21:52","guid":{"rendered":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/"},"modified":"2024-08-18T18:21:52","modified_gmt":"2024-08-18T18:21:52","slug":"ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/","title":{"rendered":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding"},"content":{"rendered":"<p class=\"sidekick\">Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.<\/p>\n<h2>Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding<\/h2>\n<p>De Ginzburg-Landau (GL) theorie is een fundamentele concept in de studie van supergeleiding. Deze theorie werd ontwikkeld door de Russische natuurkundigen Vitaly Ginzburg en Lev Landau in de jaren 1950 en biedt een fenomenologische beschrijving van supergeleidende fasen. Supergeleiding is een kwantummechanisch fenomeen waarbij een materiaal zijn elektrische weerstand verliest en perfect diamagnetisch wordt bij zeer lage temperaturen.<\/p>\n<h2>Basisprincipes van de Ginzburg-Landau Theorie<\/h2>\n<p>De basis van de GL-theorie ligt in het concept van de ordeparameter, een complexe waarde die de supergeleidende toestand van het materiaal beschrijft. Deze ordeparameter, vaak aangeduid met \\( \\psi \\), speelt een sleutelrol in de theorie. De grootte van \\( \\psi \\), aangeduid als \\( |\\psi| \\), geeft informatie over de dichtheid van de supergeleidende elektronenparen in het materiaal.<\/p>\n<h2>De GL-Functionaal<\/h2>\n<p>Het uitgangspunt van de GL-theorie is een functionaal, die een formele expressie is van de Gibbs vrije energie van een supergeleider. Deze functionaal kan worden geschreven als:<\/p>\n<p>\\[ G[\\psi] = \\alpha |\\psi|^2 + \\frac{\\beta}{2} |\\psi|^4 + \\frac{1}{2}m^* |\\nabla \\psi|^2 + \\frac{1}{2} \\mu_0 |\\vec{H}|^2 \\]<\/p>\n<p>Hierin:<\/p>\n<ul>\n<li>\\( \\alpha \\) en \\( \\beta \\) zijn materiaalspecifieke parameters.<\/li>\n<li>\\( m^* \\) is de effectieve massa van de supergeleidende elektronenparen.<\/li>\n<li>\\( \\mu_0 \\) is de permeabiliteit van het vacu\u00fcm.<\/li>\n<li>\\( \\vec{H} \\) is het externe magnetische veld.<\/li>\n<\/ul>\n<p>De eerste twee termen beschrijven de vrije energie die geassocieerd is met de magnitude van de ordeparameter, terwijl de derde term de energie van variaties in \\( \\psi \\) binnen het materiaal beschrijft. De laatste term representeert de energie van het externe magnetische veld.<\/p>\n<h2>GL-Vergelijkingen<\/h2>\n<p>Door de functionaal te vari\u00ebren, krijgen we de Ginzburg-Landau vergelijkingen, die de ruimtelijke variaties van de ordeparameter en het magnetische veld binnen de supergeleider beschrijven:<\/p>\n<ol>\n<li>\\( \\alpha \\psi + \\beta |\\psi|^2 \\psi + \\frac{1}{2m^*} (\\nabla &#8211; i\\frac{q}{\\hbar} \\vec{A})^2 \\psi = 0 \\)<\/li>\n<li>\\( \\nabla \\times \\nabla \\times \\vec{A} = -\\mu_0 \\vec{j_s} \\)<\/li>\n<\/ol>\n<p>Waar:<\/p>\n<ul>\n<li>\\( \\vec{A} \\) het vectorpotentiaal is.<\/li>\n<li>\\( \\vec{j_s} = q |\\psi|^2 (\\nabla \\phi &#8211; \\frac{q}{\\hbar} \\vec{A}) \\) de supergeleidende stroomdichtheid is.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Toepassingen van de Ginzburg-Landau Theorie<\/h2>\n<p>De GL-theorie is bijzonder krachtig omdat het zowel kwantitatieve als kwalitatieve inzichten biedt in de eigenschappen van supergeleiders. Het verklaart bijvoorbeeld het gedrag van supergeleiders bij grensvlakken (zoals de London penetratiediepte en de samenhangslengte \\( \\xi \\)). Bovendien kan de theorie worden uitgebreid om effecten zoals vortexvorming in type-II supergeleiders te verklaren.<\/p>\n<p>Daarnaast worden deze vergelijkingen vaak gebruikt in numerieke simulaties om het gedrag van supergeleiders in complexe geometrie\u00ebn en onder externe velden te modelleren. Dit is van groot belang voor de ontwikkeling van supergeleidende technologie\u00ebn zoals MRI-scanners, magneetzweeftreinen en toekomstige toepassingen in kwantumcomputing.<\/p>\n<h2>Conclusie<\/h2>\n<p>De Ginzburg-Landau theorie biedt een kritische brug tussen microscopische kwantummechanische beschrijvingen van supergeleiding en macroscopische fenomenologische modellen. Door de introductie van de ordeparameter en een duidelijke set van vergelijkingen, heeft de GL-theorie de basis gelegd voor een diepgaand begrip van supergeleiding en blijft het een sleutelinstrument in zowel fundamenteel onderzoek als technologische innovaties.<\/p>\n<h2>Summary<\/h2>\n<p><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png\" alt=\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding\" style=\"display: block; margin-left: auto; margin-right: auto;\"\/><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_generate-full-width-content":"","footnotes":""},"categories":[105],"tags":[],"class_list":["post-290472","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-geen-onderdeel-van-een-categorie","generate-columns","tablet-grid-50","mobile-grid-100","grid-parent","grid-50"],"yoast_head":"<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v17.9 - https:\/\/yoast.com\/wordpress\/plugins\/seo\/ -->\n<title>Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding<\/title>\n<meta name=\"description\" content=\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.\" \/>\n<meta name=\"robots\" content=\"index, follow, max-snippet:-1, max-image-preview:large, max-video-preview:-1\" \/>\n<link rel=\"canonical\" href=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/\" \/>\n<meta property=\"og:locale\" content=\"nl_NL\" \/>\n<meta property=\"og:type\" content=\"article\" \/>\n<meta property=\"og:title\" content=\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding\" \/>\n<meta property=\"og:description\" content=\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.\" \/>\n<meta property=\"og:url\" content=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/\" \/>\n<meta property=\"og:site_name\" content=\"Electricity - Magnetism\" \/>\n<meta property=\"article:published_time\" content=\"2024-08-18T18:21:52+00:00\" \/>\n<meta property=\"og:image\" content=\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png\" \/>\n<meta name=\"twitter:card\" content=\"summary_large_image\" \/>\n<meta name=\"twitter:label1\" content=\"Geschreven door\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data1\" content=\"Matan\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:label2\" content=\"Geschatte leestijd\" \/>\n\t<meta name=\"twitter:data2\" content=\"2 minuten\" \/>\n<script type=\"application\/ld+json\" class=\"yoast-schema-graph\">{\"@context\":\"https:\/\/schema.org\",\"@graph\":[{\"@type\":\"WebSite\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/\",\"name\":\"Electricity - Magnetism\",\"description\":\"All about electricity and magnetism.\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"SearchAction\",\"target\":{\"@type\":\"EntryPoint\",\"urlTemplate\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/?s={search_term_string}\"},\"query-input\":\"required name=search_term_string\"}],\"inLanguage\":\"nl-NL\"},{\"@type\":\"ImageObject\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#primaryimage\",\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png\",\"contentUrl\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png\",\"width\":800,\"height\":800,\"caption\":\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding\"},{\"@type\":\"WebPage\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#webpage\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/\",\"name\":\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding\",\"isPartOf\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website\"},\"primaryImageOfPage\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#primaryimage\"},\"datePublished\":\"2024-08-18T18:21:52+00:00\",\"dateModified\":\"2024-08-18T18:21:52+00:00\",\"author\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29\"},\"description\":\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.\",\"breadcrumb\":{\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#breadcrumb\"},\"inLanguage\":\"nl-NL\",\"potentialAction\":[{\"@type\":\"ReadAction\",\"target\":[\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/\"]}]},{\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#breadcrumb\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Home\",\"item\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/electricity-magnetism-page\/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding\"}]},{\"@type\":\"Person\",\"@id\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29\",\"name\":\"Matan\",\"url\":\"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/author\/matan\/\"}]}<\/script>\n<!-- \/ Yoast SEO plugin. -->","yoast_head_json":{"title":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding","description":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.","robots":{"index":"index","follow":"follow","max-snippet":"max-snippet:-1","max-image-preview":"max-image-preview:large","max-video-preview":"max-video-preview:-1"},"canonical":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/","og_locale":"nl_NL","og_type":"article","og_title":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding","og_description":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.","og_url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/","og_site_name":"Electricity - Magnetism","article_published_time":"2024-08-18T18:21:52+00:00","og_image":[{"url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png"}],"twitter_card":"summary_large_image","twitter_misc":{"Geschreven door":"Matan","Geschatte leestijd":"2 minuten"},"schema":{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/","name":"Electricity - Magnetism","description":"All about electricity and magnetism.","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/?s={search_term_string}"},"query-input":"required name=search_term_string"}],"inLanguage":"nl-NL"},{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#primaryimage","inLanguage":"nl-NL","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png","contentUrl":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/wp-content\/uploads\/2024\/08\/ginzburg-landau_theorie_begrijp_de_supergeleiding.png","width":800,"height":800,"caption":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding"},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#webpage","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/","name":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding","isPartOf":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#primaryimage"},"datePublished":"2024-08-18T18:21:52+00:00","dateModified":"2024-08-18T18:21:52+00:00","author":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29"},"description":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding: Leer hoe deze theorie het gedrag van supergeleiders verklaart en de grondslag vormt voor moderne toepassingen.","breadcrumb":{"@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#breadcrumb"},"inLanguage":"nl-NL","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/"]}]},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/ginzburg-landau-theorie-begrijp-de-supergeleiding\/#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/electricity-magnetism-page\/"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Ginzburg-Landau Theorie | Begrijp de Supergeleiding"}]},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/#\/schema\/person\/68f28ba0ad08ef355b436c5222a40b29","name":"Matan","url":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/author\/matan\/"}]}},"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/290472","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=290472"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/290472\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=290472"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=290472"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/nl\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=290472"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}