De spanningswet van Kirchhoff (KVL) beschrijft hoe de som van alle elektrische spanningen in een gesloten circuit gelijk moet zijn aan nul.
Wat is de Spanningswet van Kirchhoff (KVL)?
De Spanningswet van Kirchhoff, vaak afgekort als KVL (van het Engelse Kirchhoff’s Voltage Law), is een fundamenteel principe in de elektrotechniek en de theorie van elektrische circuits. Deze wet, geformuleerd door de Duitse natuurkundige Gustav Kirchhoff in 1845, helpt ons begrijpen hoe spanningen zich in een elektrisch circuit gedragen.
Principe van de Spanningswet van Kirchhoff
De Spanningswet van Kirchhoff stelt dat de som van alle elektrische spanningen rond een gesloten lus in een circuit gelijk is aan nul. Dit komt voort uit de wet van behoud van energie, die stelt dat energie in een gesloten systeem behouden blijft. In een elektrische context betekent dit dat de totale toevoer van elektrische energie gelijk moet zijn aan het totale verbruik binnen de lus.
Formule van KVL
De wiskundige formulering van de Spanningswet van Kirchhoff kan als volgt worden geschreven:
\[
\sum_{i=1}^{n} V_i = 0
\]
Hierbij is \(V_i\) de spanning over het \(i\)-de element in de gesloten lus van een circuit en \(n\) het totale aantal elementen in de lus.
Toepassing van de Spanningswet van Kirchhoff
Het toepassen van KVL in een elektrisch circuit kan als volgt worden geïllustreerd:
- Identificeer een gesloten lus in het circuit.
- Noteer de spanningen over elk element in de lus. Denk eraan om tekens (positief of negatief) toe te wijzen op basis van de gekozen richting van de stroom of de gekozen oriëntatie van de lus.
- Tel de spanningen algebraïsch op en stel het gelijk aan nul.
Voorbeeld
Beschouw een eenvoudige gesloten lus met een batterij en drie weerstanden \(R1\), \(R2\), en \(R3\). Stel dat de batterij een spanning \(V\) levert. De spanningsval over elke weerstand kan geschreven worden als \(V_1 = IR1\), \(V_2 = IR2\), en \(V_3 = IR3\), waarbij \(I\) de stroom door het circuit is.
Volgens de Spanningswet van Kirchhoff kunnen we de volgende vergelijking opstellen voor de lus:
\[
V – V_1 – V_2 – V_3 = 0
\]
Vergelijking omzetten geeft ons:
\[
V = V_1 + V_2 + V_3
\]
Of in termen van de weerstanden en stroom:
\[
V = IR1 + IR2 + IR3
\]
Dit laat zien dat de totale spanning \(V\), geleverd door de batterij, gelijk is aan de som van de spanningsvallen over alle weerstanden in de lus. Dit is een direct gevolg van de Spanningswet van Kirchhoff.
Conclusie
De Spanningswet van Kirchhoff is een essentieel concept in de elektrotechniek dat helpt spanningstoestanden in gesloten lussen te analyseren. Door de wet toe te passen in verschillende circuits, kunnen technici en ingenieurs de spanningsverdeling begrijpen en voorspellen, wat cruciaal is voor het ontwerpen en analyseren van elektrische systemen.
Summary
