프레넬 방정식 | 전기 – 자기

프레넬 방정식: 전자기파의 반사와 투과

19세기 초, 프랑스 물리학자 오귀스탱-장 프레넬은 두 가지 서로 다른 매질 간의 인터페이스에서 전자기파의 행동을 설명하는 프레넬 방정식을 유도했습니다. 이 방정식들은 평행(p) 및 수직(s) 편광에 대한 반사 및 투과 계수를 기술합니다. 프레넬 방정식은 입사각(θ₁), 굴절각(θ₂), 그리고 두 매질의 굴절률(n₁과 n₂)을 통해 표현될 수 있습니다.

반사 계수

프레넬 방정식은 평행 및 수직 편광에 대한 반사 계수(r_p 및 r_s)와 투과 계수(t_p 및 t_s)를 계산합니다.

반사 계수는 다음과 같이 정의됩니다:

r_s = (n₁cos(θ₁) – n₂cos(θ₂)) / (n₁cos(θ₁) + n₂cos(θ₂))

r_p = (n₂cos(θ₁) – n₁cos(θ₂)) / (n₂cos(θ₁) + n₁cos(θ₂))

투과 계수

투과 계수는 입사 파동의 진폭 비율을 나타냅니다:

t_s = (2n₁cos(θ₁)) / (n₁cos(θ₁) + n₂cos(θ₂))

t_p = (2n₁cos(θ₁)) / (n₂cos(θ₁) + n₁cos(θ₂))

반사율과 투과율

반사된 및 투과된 파동의 파워 비율을 나타내는 파워 반사 및 투과 계수를 얻기 위해서는 진폭 계수를 제곱해야 합니다.

s 및 p 편광에 대한 반사율(파워 반사 계수)은 다음과 같습니다:

R_s = |r_s|²

R_p = |r_p|²

s 및 p 편광에 대한 투과율(파워 투과 계수)은 다음과 같습니다:

T_s = |t_s|²

T_p = |t_p|²

응용 및 중요성

프레넬 방정식은 전자기파가 다양한 매질과 상호 작용하는 방식을 이해하는 데 필수적이며, 반사 방지 코팅, 광학 장치 설계 및 다양한 환경에서 파동의 행동을 연구하는 데 다양하게 적용됩니다. 이 방정식들은 빛과 물질 간의 상호 작용을 정량적으로 분석하는 데 중요한 역할을 하며, 현대 광학 및 물리학의 기본적인 부분을 이룹니다.