Weber: 자기 플럭스의 단위
자기 플럭스와 웨버의 정의
국제 단위계(SI)에서 웨버(Wb)는 자기 플럭스의 단위입니다. 독일의 물리학자 빌헬름 에두아르트 베버의 이름을 따서 명명되었으며, 그는 전자기학 분야에 중요한 공헌을 했습니다. 자기 플럭스는 주어진 면적을 통과하는 총 자기장을 나타내는 스칼라량으로, 자기장의 강도와 필드 라인의 방향이 표면에 대해 어떻게 배치되는지를 고려합니다. 웨버는 전자기 유도에서와 같이 와이어 코일 내부나 표면에 자기장의 전반적인 영향을 정량화하는 데 사용됩니다.
웨버의 정의
한 웨버는 한 번의 회로가 연결되었을 때, 1초 동안 균일하게 0으로 감소함에 따라 1볼트의 전기기전력(EMF)을 생성하는 자기 플럭스로 정의됩니다. 다시 말해, 1 Wb = 1 V⋅s(볼트-초)입니다.
자기 플럭스의 수학적 정의
자기 플럭스(Φ)는 자기 플럭스 밀도(B)의 면적(A)에 대한 표면 적분으로 정의됩니다. 자기 플럭스의 공식은 다음과 같습니다:
Φ = ∫∫ B • dA
여기서,
Φ는 자기 플럭스(웨버, Wb로 측정)
B는 자기장 벡터(테슬라, T로 측정)
dA는 미분 면적 벡터(제곱미터, m2로 측정)
•는 점 곱셈을 나타냅니다.
전자기 유도에서의 자기 플럭스의 역할
자기 플럭스는 파라데이의 전자기 유도 법칙을 이해하는 데 중요한 역할을 합니다. 이 법칙에 따르면, 폐회로에서 유도된 전기기전력(EMF)은 회로를 통과하는 자기 플럭스의 변화율에 비례합니다.
자기 플럭스 예제
다음은 웨버 단위로 표현된 세 가지 자기 플럭스 예시입니다:
반지름이 0.03m인 원형 루프가 0.4T의 균일한 자기장에 수직으로 배치될 때, 루프를 통과하는 자기 플럭스는 Φ = B * A = 0.4 T * (π * (0.03 m)2) ≈ 3.39 × 10-3 Wb입니다.
길이가 0.05m이고 너비가 0.03m인 사각형 루프가 0.6T의 균일한 자기장과 평행하게 배치됩니다. 자기장 라인이 루프 평면과 평행하기 때문에, 자기 플럭스는 Φ = 0 Wb입니다(자기장 라인이 루프를 통과하지 않음).
한 변의 길이가 0.04m인 정삼각형 루프가 0.8T의 균일한 자기장에 수직으로 배치됩니다. 삼각형의 면적은 A = (변2 * √3) / 4입니다. 루프를 통과하는 자기 플럭스는 Φ = B * A = 0.8 T * ( (0.04 m)2 * √3 / 4) ≈ 2.21 × 10-3 Wb입니다.
