가우스의 법칙에 대한 30초 요약
가우스의 법칙은 가상의 닫힌 표면을 통해 나가는 순전기 유속이 그 닫힌 표면 내의 순전하에 1/ε0배에 해당한다고 말합니다.
서피스 S1
이 표면에서의 전기장은 모든 지점에서 바깥쪽을 향하고 있습니다. 따라서 이 표면을 통한 전기장의 유속은 양수이며, 가우스 법칙에 따라 표면 내의 순전하도 양수입니다.
서피스 S2
이 표면은 순전하를 둘러싸지 않습니다. 왜냐하면 둘러싸인 양전하와 음전하가 같은 크기이기 때문입니다. 가우스 법칙에 따라 이 표면을 통한 전기장의 순유속은 제로입니다.
서피스 S3
이 표면은 어떠한 전하도 둘러싸지 않습니다. 따라서 qenclosed = 0입니다. 가우스 법칙에 따라 이 표면을 통한 전기장의 순유속은 제로입니다. 이는 모든 전기장 선이 표면을 완전히 통과하기 때문에 합리적입니다. 오른쪽에서 들어와 왼쪽으로 나가는 것입니다.
가우스의 법칙에 대하여
전자기학에서 가우스의 법칙, 또는 가우스의 유속 정리는 전하의 분포와 그로 인해 발생하는 전기장과의 관계를 나타냅니다. 가우스 법칙의 적분 형태는 닫힌 표면에 의해 둘러싸인 전하와 그 표면을 통한 전체 유속 사이의 관계를 나타냅니다. 전기장이 그 표면에 대해 일정하고 수직일 때, 정확한 전기장을 찾을 수 있습니다. 가우스 법칙과 쿨롱 법칙은 정적 상황에서 전하와 전기장 사이의 관계를 설명하는 다른 방법입니다. 특별한 경우에 가우스 법칙은 쿨롱 법칙보다 적용하기 쉽습니다.
전기 유속이란?
가우스의 법칙은 전기 유속이라는 개념을 포함합니다. 이는 주어진 면적을 통과하는 전기장을 말합니다. 가우스의 법칙은 닫힌 표면을 통한 순전기 유속이 그 표면 내의 순전하에 1/ε0배에 해당한다고 말합니다. ΦE = Q/ε0입니다. 이 전기장은 점, 즉 전하로부터 방사되는 ‘유속선’으로 그림으로 나타낼 수 있습니다. 이들을 가우스 선이라고 합니다. 유속선은 그래픽적으로 전기장의 강도와 방향을 나타내는 것으로 실제 의미는 없습니다. 이 선들의 밀도는 전기장의 강도, 또는 전기 유속 밀도에 해당합니다: 단위 면적당 “선”의 수입니다. 전기 유속은 표면을 통과하는 전기장 선의 총 수에 비례합니다.
가우스의 법칙 공식 – 적분형
가우스의 법칙의 적분형은 닫힌 표면에 의해 둘러싸인 전하와 그 표면을 통한 전체 유속 사이의 관계를 나타냅니다. 가우스 법칙에 따른 전기 유속을 통한 닫힌 표면과 그 표면 내의 순전하 Qencl 사이의 정확한 관계는 다음과 같습니다:
가우스의 법칙 공식 – 미분형
가우스의 법칙은 미분 형태로 사용될 수 있으며, 이는 전기장의 발산이 국소 전하 밀도에 비례한다는 것을 나타냅니다. 이 발산 정리는 가우스-오스트로그라드스키 정리로도 알려져 있습니다.
가우스의 법칙의 적용
가우스의 법칙은 전하 분포가 높은 대칭성을 가질 때 전기장을 결정하는 데 유용합니다. 표면을 선택할 때는 항상 전하 분포의 대칭성을 이용하여 E를 적분에서 제거할 수 있도록 합니다. 그러나 가우스의 법칙을 적용하기 위해서는 “가우스” 표면을 매우 신중하게 선택해야 합니다. 이를 통해 E를 결정할 수 있습니다. 우리는 일반적으로 E가 그 표면의 모든 부분 또는 일부에서 일정하도록 필요한 대칭성을 가진 표면을 생각합니다.
자주 묻는 질문
가우스의 법칙의 주요 적용은 무엇입니까?
가우스의 법칙은 전하 분포가 높은 대칭성을 가질 때 전기장을 결정하는 데 유용합니다.
가우스의 법칙과 유사한 법칙은 무엇입니까?
가우스의 법칙은 자기장에 대한 아페르의 법칙과 유사하며, 고전 전자기학에서 중요한 네 개의 맥스웰 방정식 중 첫 번째입니다.
전기 전하의 단위는 무엇입니까?
전하의 단위는 쿨롱(C)입니다. 1초 동안 1암페어의 전류에 의해 운반되는 전기량으로 정의됩니다: 1 C = 1 A × 1 s
