スネルの法則 | 屈折、屈折率、応用

スネルの法則とは

スネルの法則、または屈折の法則とは、波が異なる媒質間の界面を通過する際の入射角と屈折角の関係を記述するものです。この法則は、1621年にオランダの数学者兼天文学者であるウィレブロルト・スネルが定式化したことに因んで名付けられました。スネルの法則によれば、入射角(θ1)の正弦と屈折角(θ2)の正弦の比は、2つの媒質の屈折率(n)の比と等しくなります:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

ここで、n1とn2はそれぞれ第1媒質と第2媒質の屈折率です。媒質の屈折率は、その媒質における光の速度が真空中の速度と比較してどの程度変化するかを測る指標であり、媒質の誘電率(ε)と透磁率(μ)に関連しています:

n = √(ε * μ)

光が屈折率が低い媒質から屈折率が高い媒質に移るとき、光は法線(界面に垂直な想像上の線)に向かって曲がります。逆に、光が屈折率が高い媒質から屈折率が低い媒質に移るとき、光は法線から離れる方向に曲がります。

スネルの法則は、光学や電磁波の伝播の研究において基本的な原理です。レンズにおける光の曲がり、ファイバーオプティクスにおける全反射、虹の形成など、様々な現象を説明するために使用されます。また、レンズ、プリズム、光ファイバーなどの光学デバイスの設計に不可欠です。

屈折率について

媒質の屈折率(n)は、光や一般に電磁波がその媒質を伝播する際の性質を記述する無次元量です。真空中の光速(c)とその媒質中の光速(v)の比として定義されます:

n = c / v

屈折率は、光が他の媒質からその媒質に入るときにどの程度曲がるか、つまり屈折されるかを決定します。屈折率が高いほど、その媒質中で光は遅く進み、入るまたは出る際により強く曲がります。以下は、その近似的な屈折率を持つ材料の5つの例です:

  • 空気:空気の屈折率は1に非常に近く(標準温度と圧力で約1.0003)、光は空気からガラスや水などの他の媒質に入るまたは出る際にわずかにしか曲がりません。
  • 水:水の屈折率は約1.33です。光は空気と比較して水に入るまたは出る際により顕著に曲がるため、水中に没した物体は歪んで見えたり、実際の位置からずれて見えたりします。
  • クラウンガラス:クラウンガラスは、比較的低い屈折率を持つ光学ガラスの一種で、通常は約1.52です。眼鏡、カメラ、その他の光学デバイスのレンズ製造によく使用されます。
  • フリントガラス:フリントガラスは、通常1.60から1.70の範囲の高い屈折率を持つ別の種類の光学ガラスです。高い屈折率と分散特性のため、クラウンガラスと組み合わせて色収差を減少させる消色収差レンズを作るのによく使用されます。
  • ダイヤモンド:ダイヤモンドは約2.42の高い屈折率を持っています。この特性は、ダイヤモンドがジュエリー用にカットされ磨かれた際の輝きや火花に寄与し、光の顕著な曲げを引き起こし、ダイヤモンドに関連する輝きや反射を助けます。

Snell's Law

 

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