電気回路のノード解析
電気工学におけるノード解析は、回路内の各ノードの電圧を基準ノード（接地）に対して決定するために使用される系統的な方法です。この技術は、キルヒホッフの電流法則（KCL）に基づいており、これはノードに入る電流の合計がノードを離れる電流の合計に等しいと述べています。ノード解析は、複雑な抵抗ネットワークや受動部品を含むAC回路など、複数のノードと枝を持つ回路を分析するのに特に有用です。
電気回路でのノード解析の実行手順
基準ノード（接地）の選択：最も接続要素が多いノードや最も複雑な接続を持つノードを基準ノードとして選択します。このノードの電圧は定義上0Vとなります。
未知のノード電圧のラベリング：基準ノードに対する各残りのノードの電圧に変数（例：V1、V2、V3など）を割り当てます。
KCLを各未知ノードに適用：未知の電圧を持つ各ノードに対してKCL方程式を書きます。これらの方程式では、ノードに入る電流の合計をノードを離れる電流の合計として表現します。これらの方程式では、枝電流をノード電圧とコンポーネントの値（抵抗やインピーダンスなど）の観点から表現します。
方程式の解決：前のステップで得られた線形方程式のシステムを解くために、代入、消去、または行列法などの代数的技法を使用します。解は未知のノード電圧を提供します。
枝電流やその他の量の計算：ノード電圧が分かったら、オームの法則やその他の関連式を使用して、各コンポーネントを通る電流やその他の望ましい回路量を計算します。
受動部品（抵抗、インダクタ、キャパシタ）を含むAC回路に対しては、複素インピーダンスを使用してノード解析を実行できます。この場合、抵抗を複素インピーダンス（Z = R + jX）に置き換え、電圧と電流を複素フェーザーとして表現します。回路を分析するために同じ手順を踏み、その結果として得られるノード電圧は複素フェーザー値となり、ここから大きさと位相が決定できます。
その他の回路定理
回路定理は、複雑な電気回路を分析し簡素化するための重要なツールです。これらの定理は、等価回路を見つける、未知の量を解く、回路性能を最適化するのに役立ちます。最も重要な回路定理には、以下が含まれます：
オームの法則
キルヒホッフの法則
テブナンの定理
ノートンの定理
重畳の定理
最大電力伝送定理
デルタ-スター（Δ-Y）変換およびスター-デルタ（Y-Δ）変換
ノード解析は、複数のノードと枝を持つ電気回路を分析するための強力な技術であり、ノード電圧やその他の回路量を決定するための系統的なアプローチを提供します。
