相互インダクタンスについて
電気伝導体の基本的な特性であるインダクタンスは、電流が流れるときに磁場にエネルギーを蓄える能力を定量化します。通常、「L」という記号で表され、単位はヘンリー（H）で測定されます。電流が伝導体を流れると、その周囲に磁場が生成されます。電流が変化すると、磁場も変化し、伝導体に電磁誘導力（EMF）または電圧が誘導され、電流の変化に反対します。この現象は電磁誘導として知られ、インダクタンスの概念の基礎を形成します。
インダクタンスの二つのタイプ
自己インダクタンス：自己インダクタンスは、単一の伝導体またはコイルのインダクタンスを指し、伝導体を流れる電流によって生成された変化する磁場が伝導体自身に電圧を誘導します。この電圧は自己誘導EMFと呼ばれ、電流の変化に反対します。コイルの自己インダクタンスは、主にその形状、サイズ、コイルの巻き数、およびコイルが巻かれているコア材料（存在する場合）によって決定されます。
相互インダクタンス：相互インダクタンスは、二つ以上の伝導体またはコイルが近接して配置され、一方の伝導体を流れる電流によって生成された変化する磁場が他の伝導体に電圧を誘導する場合に発生します。この電圧は相互誘導EMFと呼ばれ、伝導体間の相対的な向きと距離、およびそれぞれの個々のインダクタンスに依存します。
相互インダクションの原理
相互誘導は、一方のコイル（一次コイルと呼ばれる）を流れる電流の変化が、近くの別のコイル（二次コイルと呼ばれる）に電磁誘導力（EMF）を誘導する現象です。これは、一次コイルによって生成された磁場が二次コイルの巻きに作用するため、磁気結合によるものです。相互インダクタンス（M）は、二つのコイル間のこの磁気結合の効果を測定する指標です。これは次の式で定義されます：
EMFsecondary = -M × (dIprimary / dt)
ここで、Mは相互インダクタンス（ヘンリー単位）、(dIprimary / dt)は一次コイルの電流の変化率です。二つのコイル間の相互インダクタンスは、各コイルの巻き数、コイル間の距離、コイルの幾何学的形状と方向、およびコイルによって共有されるコア材料などの要素に依存します。
共有コアを持つ二つのソレノイド形状のコイルの場合、相互インダクタンスは次の式を使用して計算できます：
M = μ × N1 × N2 × A / l
ここで：
- M = 相互インダクタンス（H）
- μ = コア材料の透磁率（H/m）
- N1 = 一次コイルの巻き数
- N2 = 二次コイルの巻き数
- A = コアの断面積（m2）
- l = コイルの長さ（m）
上記の式は近似であり、コイルが同じ幾何学的形状を持ち、密接に巻かれ、共通の軸を共有していると仮定しています。また、磁場がコア材料に限定され、漏れ磁束を考慮していません。他のコイル形状の場合やコイルが密接に結合していない場合、相互インダクタンスの計算はより複雑になり、数値方法や有限要素分析が必要になることがあります。
相互誘導は、電力伝送や信号分離などの様々なアプリケーションでAC電圧をステップアップまたはステップダウンするために使用されるトランスフォーマーの基本原理です。トランスフォーマーの効率は、一次コイルと二次コイル間の磁気結合の度合い、すなわち相互インダクタンスに直接関連しています。
