定在波比の式 | 概要、計算方法 & 用途

定在波比（SWR）は、高周波回路や通信システムにおいて、送信された波と反射された波の振幅比を示す指標です。その用途や計算方法を解説。

定在波比の式 | 概要、計算方法 & 用途

定在波比（SWR: Standing Wave Ratio）は、主に電気工学や通信工学で使用される指標です。この記事では、定在波比の概要、計算方法、およびその用途について解説します。

概要

定在波比は、高周波回路やアンテナシステムにおいて、伝送特性を評価するために使用されます。定在波とは、送信された波と反射された波が重なり合って生じる、固定した波のパターンです。定在波比は、送信された波の振幅と反射された波の振幅の比率を示します。理論上、理想的なシステムでは反射波が存在しないため、定在波比は1:1となります。しかし、現実のシステムでは接続不良やインピーダンスの不一致により反射波が発生するため、定在波比は1より大きくなります。

計算方法

定在波比の計算は単純で、以下の式を用います：

\[
\text{SWR} = \frac{V_{\text{max}}}{V_{\text{min}}}
\]

ここで、\(V_{\text{max}}\)は定在波の最大電圧、\(V_{\text{min}}\)は最小電圧です。この比率により、反射波の影響度合いを評価できます。また、反射係数\(\Gamma\)（ガンマ）を用いて定在波比を求めることも可能です。反射係数は以下のように定義されます：

\[
\Gamma = \frac{Z_L – Z_0}{Z_L + Z_0}
\]

ここで、\(Z_L\)は負荷インピーダンス、\(Z_0\)は伝送ラインの特性インピーダンスです。反射係数を使って定在波比を計算する場合、以下の式を用います：

\[
\text{SWR} = \frac{1 + |\Gamma|}{1 – |\Gamma|}
\]

用途

定在波比は、アンテナシステムや高周波回路において重要な役割を果たします。以下はその主な用途です：

• アンテナの調整：アンテナのインピーダンスを調整することで、送信効率を最大にすることができます。定在波比を測定することで、アンテナと伝送ラインの間のインピーダンスのマッチングを確認できます。
• 高周波回路の検査：定在波比は、反射が最小になるように設計された回路における不整合を検出するために使用されます。
• 無線通信システム：定在波比を監視することで、システムのパフォーマンスを最適化し、障害の早期発見が可能です。

まとめ

定在波比は、高周波回路や通信システムにおいて非常に重要な指標です。適切な計算方法を用いて定在波比を測定し、システムのインピーダンスマッチングを行うことで、効率の良い通信が可能となります。この基礎知識を理解することにより、電気工学や通信工学の更なる学習が進むと良いでしょう。