並列抵抗の計算式 | 定義、方法、例 – Electricity

並列抵抗の計算方法をわかりやすく解説。並列接続された抵抗器の総抵抗の定義、計算の手順や具体例を通じて、基本をしっかり学べます。

並列抵抗の計算式 | 定義、方法、例

電気工学や物理学の基礎として、並列抵抗の計算は非常に重要なテーマです。この記事では、並列抵抗の定義、計算方法、および具体的な例を通じて、並列抵抗の概念をわかりやすく解説します。

並列抵抗とは、複数の抵抗器が並列接続されている回路での総抵抗を指します。並列接続された抵抗器は、それぞれの抵抗値に反比例して電流を分配します。つまり、抵抗値の小さい方に多くの電流が流れます。

並列抵抗の総抵抗 \( R_{\text{total}} \) は次のように計算されます：

\[
\frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots
\]

ここで、\( R_1, R_2, R_3, \cdots \) は各抵抗器の抵抗値です。この式は、1/それぞれの抵抗値の和が総抵抗の逆数になることを意味します。

並列抵抗の計算手順は、以下のステップに分かれています：

以下に具体的な計算例を示します。

次に、一緒に具体的な例を見ていきましょう。3つの抵抗器 \(R_1\)、\(R_2\)、\(R_3\) があり、それぞれの抵抗値は次の通りです：

この場合、総抵抗 \(R_{\text{total}}\) は次のように計算されます：

\[
\frac{1}{R_{\text{total}}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6}
\]

まず、各抵抗値の逆数を計算します：

これらを合計すると：

\[
0.5 + 0.3333 + 0.1667 \approx 1
\]

この合計を逆数に戻します：

\[
R_{\text{total}} = \frac{1}{1} = 1\,\Omega
\]

したがって、これらの3つの抵抗を並列に接続した場合の総抵抗は 1 Ω になります。

並列抵抗の計算は、電気回路の解析において基本的なスキルです。複数の抵抗器が並列接続されている場合、各抵抗の逆数を合計し、その合計の逆数を取ることで、総抵抗を計算できます。この手法を理解することで、より複雑な電気回路の解析も容易になります。

興味を持った方は、ぜひ他の例でも試してみて、自分の理解を深めてください。