ノートンの定理 | 回路解析

ノートンの定理について

ノートンの定理は、電気工学における複雑な線形回路を簡素化するための基本的な技術の一つです。テブナンの定理と同様に、ノートンの定理は任意の線形、時間不変の二端子回路が、端子での出力電圧と電流の挙動が同じである限り、一つの電流源(ノートン電流、IN)と一つの抵抗(ノートン抵抗、RN)を並列に接続した等価回路に置き換えることができると述べています。ノートンの定理は、複数のコンポーネントを含む回路を分析する際に特に有用であり、負荷抵抗の変化の影響を決定するプロセスを簡素化します。

ノートンの定理の適用方法

ノートンの定理を適用するためには、以下の手順に従ってください。
負荷抵抗(RL)を回路から取り外し、負荷抵抗が接続されていた二端子を残します。
端子間の短絡電流を計算します。これがノートン電流(IN)です。この電流は、オームの法則、キルヒホッフの法則、メッシュ電流分析などの様々な回路解析技術を使用して見つけることができます。
すべての電圧源を短絡にし、すべての電流源を開放回路に置き換えます。端子で回路を見たときの等価抵抗であるノートン抵抗(RN)を計算します。この抵抗は、直列および並列の抵抗組み合わせを使用して見つけることができますし、デルタ-ワイ変換などの他の技術を適用することもできます。
オリジナルの回路をノートン等価回路(ノートン電流INとノートン抵抗RNの並列回路)に置き換えます。
負荷抵抗(RL)をノートン等価回路の端子に再接続します。ノートン等価回路を簡素化することで、負荷抵抗を通る電流を分析したり、最大電力伝達を見つけるなど、回路をより簡単に分析できるようになります。
ノートンの定理は線形、時間不変の回路にのみ適用可能であり、非線形や時間変化するコンポーネントを持つ回路には適用できません。テブナンの定理とノートンの定理は密接に関連しており、等価回路はソース変換を使用して相互に変換することができます。

他の回路定理

回路定理は、複雑な電気回路を分析し、簡素化するための重要なツールです。これらの定理は、エンジニアや技術者が等価回路を見つけ、未知の量を解決し、回路性能を最適化するのに役立ちます。最も重要な回路定理には以下のものがあります。
オームの法則
キルヒホッフの法則
テブナンの定理
ノートンの定理
重ね合わせの定理
最大電力伝達の定理
デルタ-ワイ(Δ-Y)変換およびワイ-デルタ(Y-Δ)変換

Norton's Theorem

 

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