ガウスの法則の応用
ガウスの法則は、任意の仮想的な閉じた表面を通る正味の電気フラックスが、その閉じた表面内の正味の電荷に等しく、1/ε0倍であると述べています。ここでε0は真空の誘電率として知られる定数であり、クーロンの法則にも登場します。この法則は、電荷分布が高度に対称である場合に電場を決定するのに有用です。表面を選ぶ際には、電場Eを積分から取り除くことができるように、電荷分布の対称性を常に活用します。
ガウスの法則について
ガウスの法則の積分形式では、閉じた表面によって囲まれた電荷と、その表面を通る全フラックスとの間の正確な関係が定義されています。この法則によると、閉じた表面を通る電気フラックスとその表面内に含まれる正味の電荷Qenclとの間の関係は次のようになります:
ε0はクーロンの法則に現れるのと同じ定数です。左側の積分は、任意の閉じた表面上のEの値に対して行われ、その表面は与えられた状況において私たちの便宜のために選ばれます。Qenclはその表面によって囲まれた正味の電荷です。電荷が表面内でどのように分布しているか、またはどのように配置されているかは重要ではありません。この表面の外側にある任意の電荷は含まれてはいけません。選択された表面の外側にある電荷は、電場線の位置に影響を与えるかもしれませんが、表面に入るか出るかする線の正味の数には影響しません。
ガウスの法則の応用
ガウスの法則は、電荷分布が高度に対称である場合に電場を決定するのに有用です。表面を選ぶ際には、Eを積分から取り除くことができるように、電荷分布の対称性を常に活用することが重要です。しかし、ガウスの法則を適用するためには、「ガウス面」を非常に慎重に選ぶ必要があります。そうすることで、Eを決定することができます。通常、Eがその表面の全体または部分で一定になるように、必要な対称性を持つ表面を考え出そうと努めます。
よくある質問
ガウスの法則の主な応用は何ですか？
ガウスの法則は、電荷分布が高度に対称である場合に電場を決定するのに有用です。表面を選ぶ際には、電荷分布の対称性を活用して、Eを積分から取り除くことができます。
ガウスの法則に類似した法則は何ですか？
アンペールの法則のように、ガウスの法則はマクスウェル方程式の4つのうちの第1法則であり、古典電磁気学において基本的です。
電荷の単位は何ですか？
クーロン（記号: C）は、電荷の国際単位系(SI)単位です。クーロンは、1秒間に1アンペアの電流によって輸送される電気の量として定義されます: 1 C = 1 A × 1 s
