Come calcolare la potenza in un sistema trifase

Calcolare la potenza in un sistema trifase: guida chiara e pratica sulle formule, unità di misura e esempi per comprendere l’elettrotecnica trifase facilmente.

Come calcolare la potenza in un sistema trifase

Calcolare la potenza in un sistema trifase è un aspetto fondamentale per comprendere il funzionamento dei sistemi elettrici industriali. Questo calcolo è essenziale per ingegneri e tecnici che lavorano con motori, generatori e vari tipi di apparecchiature elettriche. In un sistema trifase, è possibile calcolare la potenza attiva (P), la potenza reattiva (Q) e la potenza apparente (S).

Componenti di un sistema trifase

Un sistema trifase è composto da tre conduttori attivi ognuno dei quali trasporta corrente alternata con la stessa frequenza e tensione, ma sfasati tra loro di 120 gradi. Possiamo avere configurazioni a stella (Y) o a triangolo (Δ).

Potenza in un sistema trifase

La potenza in un sistema trifase può essere calcolata utilizzando le seguenti formule, a seconda della configurazione e delle grandezze misurate:

Potenza apparente (S): misura complessiva della potenza trasferita dal sistema, combinando sia la potenza attiva che la potenza reattiva.

Potenza attiva (P): rappresenta la potenza effettivamente utilizzata per svolgere lavoro utile, come far girare un motore o illuminare una lampadina.

Potenza reattiva (Q): rappresenta la potenza utilizzata per generare e mantenere i campi magnetici ed elettrici nei componenti del sistema.

Calcolo della potenza apparente (S)

La potenza apparente si calcola come:

• Per una connessione a stella (Y):
  • \( S = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \)
• Per una connessione a triangolo (Δ):
  • \( S = 3 \cdot V_P \cdot I_P \)

dove \( V_L \) è la tensione di linea, \( I_L \) è la corrente di linea, \( V_P \) è la tensione di fase, e \( I_P \) è la corrente di fase.

Calcolo della potenza attiva (P)

La potenza attiva si calcola considerando il fattore di potenza (cos φ), che rappresenta l’angolo di sfasamento tra corrente e tensione:

Per una connessione a stella (Y):

• \( P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos{\phi} \)

Per una connessione a triangolo (Δ):

• \( P = 3 \cdot V_P \cdot I_P \cdot \cos{\phi} \)

Calcolo della potenza reattiva (Q)

Analogamente, la potenza reattiva si calcola con il fattore di potenza reattiva (sin φ):

Per una connessione a stella (Y):

• \( Q = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \sin{\phi} \)

Per una connessione a triangolo (Δ):

• \( Q = 3 \cdot V_P \cdot I_P \cdot \sin{\phi} \)

Esempio pratico

Consideriamo un esempio per chiarire i calcoli. Supponiamo di avere un sistema trifase con connessione a stella (Y), dove:

• \( V_L = 400\,V \)
• \( I_L = 10\,A \)
• Fattore di potenza cos φ = 0.8

Calcoliamo la potenza apparente (S), attiva (P) e reattiva (Q):

Potenza apparente:
\[
S = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L = \sqrt{3} \cdot 400\,V \cdot 10\,A = 6928\,VA
\]

Potenza attiva:
\[
P = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \cos{\phi} = \sqrt{3} \cdot 400\,V \cdot 10\,A \cdot 0.8 = 5542\,W
\]

Potenza reattiva:
\[
Q = \sqrt{3} \cdot V_L \cdot I_L \cdot \sin{\phi} = \sqrt{3} \cdot 400\,V \cdot 10\,A \cdot \sin{\cos^{-1}{0.8}} \approx 4157\,VAR
\]

Capire come calcolare la potenza in un sistema trifase è fondamentale per la progettazione, la diagnosi e l’ottimizzazione delle prestazioni dei sistemi elettrici. Con queste formule possiamo garantire che le nostre applicazioni operino in modo sicuro ed efficiente.