Circuito Parallelo: Caratteristiche e Analisi
Il circuito parallelo rappresenta una configurazione elettrica fondamentale in cui i componenti sono connessi attraverso più percorsi. Questo permette la circolazione contemporanea della corrente attraverso più vie, mantenendo la tensione costante attraverso ogni componente, pari alla tensione della fonte. Questa configurazione è ampiamente utilizzata in vari dispositivi elettronici e sistemi, come nelle reti di distribuzione dell’energia e nell’impiantistica domestica, grazie alla sua capacità di mantenere una tensione coerente tra i componenti e fornire ridondanza.
Vantaggi e Sfide
Un vantaggio significativo dei circuiti paralleli è che, in caso di guasto o disconnessione di un componente, gli altri continuano a funzionare, poiché la corrente può fluire attraverso gli altri percorsi. Tuttavia, analizzarli può essere più complesso rispetto ai circuiti in serie, specialmente quando si trattano impedenze complesse nei circuiti AC.
Caratteristiche dei Circuiti Paralleli
- I componenti sono connessi in più percorsi, con ogni percorso che presenta una tensione comune.
- La resistenza totale è determinata dal reciproco della somma dei reciproci delle resistenze individuali.
- La corrente sorgente è distribuita tra i componenti in base ai loro valori di resistenza.
- La tensione attraverso ogni componente è uguale alla tensione della sorgente.
Analisi
Per analizzare un circuito parallelo, si seguono questi passaggi:
- Determinare la resistenza totale: \( \frac{1}{R_{\text{totale}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \)
- Calcolare la corrente totale della sorgente usando la Legge di Ohm: \( I_{\text{totale}} = \frac{V_{\text{totale}}}{R_{\text{totale}}} \)
- Determinare la corrente che scorre attraverso ogni componente: \( I_{\text{componente}} = \frac{V_{\text{totale}}}{R_{\text{componente}}} \)
- Calcolare la dissipazione di potenza per ogni componente: \( P_{\text{componente}} = \frac{V_{\text{totale}}^2}{R_{\text{componente}}} \)
Applicazioni
- Distribuzione di potenza: I circuiti paralleli sono comunemente usati nei sistemi di distribuzione di potenza, in quanto consentono una tensione uguale su più carichi.
- Ridondanza e tolleranza ai guasti: Le connessioni parallele possono fornire ridondanza e tolleranza ai guasti nei sistemi.
- Condivisione della corrente: I circuiti paralleli possono essere utilizzati per condividere la corrente tra più componenti, riducendo il carico su ciascuno.
Analisi di un Circuito Parallelo DC – Esempio
Consideriamo un semplice circuito parallelo DC con una fonte di tensione (V) e tre resistori (R1, R2 e R3) connessi in parallelo. L’obiettivo è calcolare la corrente totale (I_totale) fornita dalla fonte di tensione e la corrente attraverso ogni resistore.
Dati:
- V = 12 V (DC)
- R1 = 4 Ω
- R2 = 6 Ω
- R3 = 3 Ω
Passaggi:
- Determinare la resistenza totale del circuito parallelo: \( \frac{1}{R_{\text{totale}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} + \frac{1}{3} \Rightarrow R_{\text{totale}} = 2 \, \Omega \)
- Calcolare la corrente totale fornita dalla fonte di tensione: \( I_{\text{totale}} = \frac{12 \, V}{2 \, \Omega} = 6 \, A \)
- Calcolare la corrente attraverso ogni resistore: \( I_{R1} = \frac{12 \, V}{4 \, Ω} = 3 \, A \), \( I_{R2} = \frac{12 \, V}{6 \, Ω} = 2 \, A \), \( I_{R3} = \frac{12 \, V}{3 \, Ω} = 4 \, A \)
In conclusione, la corrente totale (I_totale) fornita dalla fonte di tensione è 6 A, e la corrente attraverso R1 (I_R1), R2 (I_R2) e R3 (I_R3) sono rispettivamente 3 A, 2 A e 4 A.
Analisi di un Circuito Parallelo AC – Esempio
Consideriamo un semplice circuito parallelo AC con una fonte di tensione AC (V) e due componenti: un resistore (R) e un condensatore (C) connessi in parallelo. L’obiettivo è calcolare la corrente totale (I_totale) fornita dalla fonte di tensione e la corrente attraverso ogni componente.
Dati:
- V = 120 Vrms a una frequenza di 60 Hz
- R = 20 Ω
- C = 50 μF
Passaggi:
- Calcolare la frequenza angolare (ω): \( ω = 2 \pi f = 2 \pi \times 60 ≈ 377 \, \text{rad/s} \)
- Calcolare la reattanza capacitiva (X_C): \( X_C = \frac{1}{ωC} = \frac{1}{377 \times 50 \times 10^{-6}} ≈ 53.1 \, Ω \)
- Calcolare l’impedenza di ogni componente: \( Z_R = R = 20 \, Ω \) e \( Z_C = -j \times X_C = -j \times 53.1 \, Ω \)
- Calcolare la corrente attraverso ogni componente: \( I_R = \frac{120 \, V}{20 \, Ω} = 6 \, A \) e \( I_C = \frac{120 \, V}{-j \times 53.1 \, Ω} ≈ -j \times 2.26 \, A \)
- Calcolare la corrente totale fornita dalla fonte di tensione: \( I_{\text{totale}} = I_R + I_C = 6 \, A – j \times 2.26 \, A \)
- Calcolare l’ampiezza della corrente totale: \( |I_{\text{totale}}| = \sqrt{(\text{Re}(I_{\text{totale}}))^2 + (\text{Im}(I_{\text{totale}}))^2} ≈ 6.34 \, A \)
In conclusione, la corrente totale (I_totale) fornita dalla fonte di tensione è approssimativamente 6.34 A, la corrente attraverso il resistore (I_R) è 6 A, e l’ampiezza della corrente attraverso il condensatore (I_C) è approssimativamente 2.26 A. Si noti che la somma delle ampiezze delle correnti individuali non corrisponde all’ampiezza della corrente totale a causa delle differenze di fase tra le correnti attraverso il resistore e il condensatore.
