Calcolo dei Condensatori
La capacità di un condensatore può essere calcolata utilizzando la seguente formula: C = Q/V dove C rappresenta la capacità in farad (F), Q la carica immagazzinata sul condensatore in coulomb (C) e V la tensione attraverso il condensatore in volt (V). Alternativamente, la capacità può essere calcolata utilizzando la formula: C = εA/d dove C è la capacità in farad (F), ε è la permittività del materiale dielettrico tra le piastre del condensatore (in farad per metro, F/m), A è l’area delle piastre del condensatore in metri quadrati (m²) e d è la distanza tra le piastre in metri (m).
È importante notare che queste formule assumono che il condensatore sia costituito da piastre parallele con un campo elettrico uniforme tra di esse. I condensatori nel mondo reale possono avere geometrie diverse o utilizzare materiali dielettrici non uniformi, il che può rendere il calcolo della capacità più complicato. Nella pratica, la capacità di un condensatore è tipicamente specificata dal produttore o misurata utilizzando attrezzature di test specializzate.
Esempio di Calcolo
Per
esempio, la capacità di piastre metalliche piatte e parallele di area A e separazione d è data dall’espressione seguente: Si può vedere che la permittività è spesso rappresentata dalla permittività relativa εr o κ, che è il rapporto tra la permittività assoluta ε e la permittività del vuoto ε0. εr = κ = ε/ε0.
Esempio: Le piastre parallele di un condensatore da 1μF sono distanziate di 1.0 mm in un vuoto. Qual è la loro area? Questo problema utilizza la relazione tra la capacità C, la separazione delle piastre d e l’area della piastra A per un condensatore a piastre parallele. Risolviamo l’equazione per il condensatore a piastre parallele. A = C.d/ε0 = 1.1 x 102 m2. Questa è un’area piuttosto ampia. Nella realtà, il condensatore può essere molto più piccolo. Il trucco è avere una sostanza appropriata tra le piastre piuttosto che un vuoto, in modo che la separazione delle piastre d possa essere notevolmente ridotta.
Condensatori in Serie e in Parallelo
I condensatori possono essere combinati in serie o in parallelo. La figura seguente mostra tre condensatori collegati in serie e connessi a una fonte elettrica. Teoricamente, la capacità equivalente per il collegamento in serie è data da:
Nel caso di connessione in serie di condensatori, il reciproco della capacità equivalente è uguale alla somma dei reciproci delle capacità dei condensatori. Nel caso di connessione in parallelo, la capacità equivalente è uguale alla somma delle capacità dei condensatori.
Energia Immagazzinata nel Condensatore
I condensatori possono essere
utilizzati per immagazzinare energia elettrica. Molte delle applicazioni più importanti dei condensatori si basano sulla loro capacità di conservare energia. L’energia potenziale elettrica immagazzinata in un condensatore carico è pari alla quantità di lavoro necessaria per caricarlo, cioè per separare cariche opposte e posizionarle su conduttori differenti. Quando il condensatore si scarica, questa energia immagazzinata viene recuperata come lavoro svolto dalle forze elettriche.
Si può derivare che, se alla fine del processo di carica, la carica sulla piastra superiore è +Q, allora la quantità totale di lavoro svolto in questo processo è:
Questa è anche uguale al lavoro totale svolto dal campo elettrico sulla carica quando il condensatore si scarica.
Valori Tipici
Un farad di capacità è un’unità relativamente grande di capacità e non si trova comunemente nella maggior parte dei circuiti elettronici. Un condensatore con una capacità di un farad può immagazzinare un coulomb (C) di carica per ogni volt di differenza di potenziale tra le sue piastre. I sottomultipli del farad, come il microfarad e il picofarad, sono unità più pratiche nell’uso quotidiano.
Per darvi un’idea di quanto sia grande un farad, considerate i seguenti esempi: un tipico piccolo condensatore ceramico utilizzato nell’elettronica potrebbe avere una capacità di circa 0.1 microfarad (µF), che è un decimo di milionesimo di un farad. Un tipico condensatore elettrolitico utilizzato nei circuiti di alimentazione potrebbe avere una capacità di alcune centinaia o migliaia di microfarad (µF), che è ancora molte volte più piccolo di un farad. Un supercondensatore o ultracapacitore, che è un tipo di condensatore ad alta capacità utilizzato in alcune applicazioni di stoccaggio energetico, potrebbe avere una capacità di diversi farad o addirittura decine di farad.
In sintesi, un farad di capacità è un’unità di capacità relativamente grande, e i condensatori con capacità nell’ordine dei farad sono tipicamente utilizzati solo in applicazioni specializzate. La maggior parte dei circuiti elettronici utilizza condensatori con capacità nell’ordine dei microfarad o picofarad.
