Forme Diff\u00e9rentielle :<\/strong> En forme diff\u00e9rentielle, elle est exprim\u00e9e par \u2207 \u2022 E = \u03c1\/\u03b50<\/sub>. Cette forme relie la densit\u00e9 de charge en un point \u00e0 la divergence du champ \u00e9lectrique en ce point.<\/p>\n Forme Int\u00e9grale :<\/strong> La loi de Gauss pour le magn\u00e9tisme, en forme int\u00e9grale, est donn\u00e9e par \u222e B \u2022 dA = 0. Cette \u00e9quation signifie que le flux magn\u00e9tique \u00e0 travers une surface ferm\u00e9e est toujours nul, indiquant l’absence de \u00ab\u00a0monopoles magn\u00e9tiques\u00a0\u00bb.<\/p>\n Forme Diff\u00e9rentielle :<\/strong> En forme diff\u00e9rentielle, elle s’\u00e9crit \u2207 \u2022 B = 0, indiquant que le champ magn\u00e9tique a toujours une divergence nulle.<\/p>\n Forme Int\u00e9grale :<\/strong> La loi de Faraday, en forme int\u00e9grale, se pr\u00e9sente comme \u222e E \u2022 dl = -d(\u222b B \u2022 dA)\/dt. Elle d\u00e9crit comment un champ \u00e9lectrique est induit par une variation temporelle du champ magn\u00e9tique.<\/p>\n Forme Diff\u00e9rentielle :<\/strong> La forme diff\u00e9rentielle est \u2207 \u00d7 E = -\u2202B\/\u2202t, qui exprime la m\u00eame id\u00e9e en termes de la variation locale du champ magn\u00e9tique.<\/p>\n Forme Int\u00e9grale :<\/strong> La loi d’Amp\u00e8re-Maxwell, en forme int\u00e9grale, est \u222e B \u2022 dl = \u03bc0<\/sub> ( \u222b J \u2022 dA + \u03b50<\/sub> * d(\u222b E \u2022 dA)\/dt ). Cette loi relie le champ magn\u00e9tique autour d’un circuit ferm\u00e9 \u00e0 la somme du courant \u00e9lectrique et du changement temporel du flux \u00e9lectrique \u00e0 travers la surface.<\/p>\n Forme Diff\u00e9rentielle :<\/strong> En forme diff\u00e9rentielle, la loi s’\u00e9crit \u2207 \u00d7 B = \u03bc0<\/sub>(J + \u03b50<\/sub> \u2202E\/\u2202t), qui d\u00e9crit comment un champ magn\u00e9tique est g\u00e9n\u00e9r\u00e9 par un courant \u00e9lectrique et par la variation temporelle du champ \u00e9lectrique.<\/p>\n Dans ces \u00e9quations, E repr\u00e9sente le champ \u00e9lectrique, B le champ magn\u00e9tique, \u03c1 la densit\u00e9 de charge \u00e9lectrique, J la densit\u00e9 de courant \u00e9lectrique, \u03b50<\/sub> la permittivit\u00e9 du vide, et \u03bc0<\/sub> la perm\u00e9abilit\u00e9 du vide. \u2207 (nabla) est un op\u00e9rateur diff\u00e9rentiel vectoriel, utilis\u00e9 pour calculer la divergence (\u2207 \u2022) et le rotationnel (\u2207 \u00d7). \u2202\/\u2202t repr\u00e9sente la d\u00e9riv\u00e9e partielle par rapport au temps.<\/p>\n La forme int\u00e9grale des \u00e9quations de Maxwell traite des surfaces ferm\u00e9es (int\u00e9grales de flux) et des boucles ferm\u00e9es (int\u00e9grales de chemin), tandis que la forme diff\u00e9rentielle relie les propri\u00e9t\u00e9s locales des champs \u00e9lectriques et magn\u00e9tiques aux distributions de charge et de courant en un point de l’espace. Ces deux formes des \u00e9quations sont largement utilis\u00e9es dans l’analyse des ph\u00e9nom\u00e8nes \u00e9lectromagn\u00e9tiques.<\/p>\nLoi de Gauss pour le magn\u00e9tisme<\/h2>\n
Loi de Faraday sur l’induction \u00e9lectromagn\u00e9tique<\/h2>\n
Loi d’Amp\u00e8re avec l’ajout de Maxwell (Loi d’Amp\u00e8re-Maxwell)<\/h2>\n
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