Comment l’ajout de résistances dans un circuit parallèle affecte-t-il la résistance totale ?

L’ajout de résistances dans un circuit parallèle réduit la résistance totale du circuit, distribuant le courant entre les chemins multiples.

En génie thermique et en électricité, il est crucial de comprendre les effets de l’ajout de résistances dans un circuit en parallèle. La manière dont les résistances totales se comportent dans de tels circuits est fondamentale pour le design et l’analyse des systèmes électriques.

Définition de la résistance

En électronique, la résistance est une mesure de l’opposition qu’un composant offre au passage du courant électrique. Elle est mesurée en ohms (Ω). Dans un circuit en parallèle, plusieurs chemins sont disponibles pour le courant, ce qui affecte la résistance totale du circuit.

Principe de la résistance en parallèle

Lorsque des résistances sont ajoutées en parallèle dans un circuit, la résistance totale (R_t) du circuit ne s’additionne pas simplement comme dans un circuit en série. En fait, la résistance totale diminue.

Quand une résistance est ajoutée en parallèle, le courant a plus de chemins pour circuler, ce qui diminue la résistance totale.
La formule de la résistance totale pour deux résistances (R₁ et R₂) en parallèle est: \( \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)
Pour plusieurs résistances en parallèle, la formule se généralise à: \( \frac{1}{R_t} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \ldots + \frac{1}{R_n} \)

Exemple pratique

Considérons un exemple avec trois résistances en parallèle:

Supposons que R₁ = 5 Ω, R₂ = 10 Ω et R₃ = 20 Ω. La résistance totale peut être calculée comme suit:

Utilisez la formule: \( \frac{1}{R_t} = \frac{1}{5} + \frac{1}{10} + \frac{1}{20} \)
Calculez chaque terme: \( \frac{1}{R_t} = 0.2 + 0.1 + 0.05 \)
Somme de ces termes: \( \frac{1}{R_t} = 0.35 \)
Prenez l’inverse pour obtenir R_t: \( R_t = \frac{1}{0.35} = 2.86 \,Ω \) (environ)

Conclusion

Ajouter des résistances en parallèle dans un circuit diminue la résistance totale. Comprendre ce principe est essentiel pour les ingénieurs et les techniciens travaillant avec des systèmes électriques, car il influence la conception et le fonctionnement des circuits. Ce phénomène permet un meilleur contrôle de la distribution de courant et offre une flexibilité dans la gestion des charges électriques.