{"id":80362,"date":"2024-01-14T13:22:05","date_gmt":"2024-01-14T13:22:05","guid":{"rendered":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/ecuaciones-de-maxwell-en-forma-integral-y-diferencial\/"},"modified":"2024-01-16T20:34:48","modified_gmt":"2024-01-16T20:34:48","slug":"ecuaciones-de-maxwell-en-forma-integral-y-diferencial","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.electricity-magnetism.org\/es\/ecuaciones-de-maxwell-en-forma-integral-y-diferencial\/","title":{"rendered":"Ecuaciones de Maxwell en forma integral y diferencial |"},"content":{"rendered":"

Las Ecuaciones de Maxwell en Forma Integral y Diferencial<\/h2>\n

Las ecuaciones de Maxwell son fundamentales en el campo de la electromagn\u00e9tica y pueden expresarse tanto en formas integrales como diferenciales. Estas ecuaciones describen c\u00f3mo los campos el\u00e9ctricos y magn\u00e9ticos se generan y alteran, tanto por las cargas el\u00e9ctricas como por las corrientes el\u00e9ctricas. A continuaci\u00f3n, se presentan estas ecuaciones en ambas formas.<\/p>\n

Ley de Gauss para la Electricidad<\/h2>\n

Forma Integral:<\/strong> La ley de Gauss para la electricidad en su forma integral se expresa como \u222e E \u2022 dA = (1\/\u03b50<\/sub>) \u222b \u03c1 dV. Esta ecuaci\u00f3n relaciona el flujo el\u00e9ctrico a trav\u00e9s de una superficie cerrada con la carga el\u00e9ctrica encerrada.<\/p>\n

Forma Diferencial:<\/strong> En su forma diferencial, la ley se escribe como \u2207 \u2022 E = \u03c1\/\u03b50<\/sub>. Esta forma relaciona la divergencia del campo el\u00e9ctrico en un punto con la densidad de carga el\u00e9ctrica en ese punto.<\/p>\n

Ley de Gauss para el Magnetismo<\/h2>\n

Forma Integral:<\/strong> La ley de Gauss para el magnetismo se formula como \u222e B \u2022 dA = 0, indicando que el flujo magn\u00e9tico a trav\u00e9s de una superficie cerrada es siempre cero.<\/p>\n

Forma Diferencial:<\/strong> En forma diferencial, se expresa como \u2207 \u2022 B = 0, lo que demuestra que no existen \u00abcargas magn\u00e9ticas\u00bb o monopolos magn\u00e9ticos.<\/p>\n

Ley de Faraday de la Inducci\u00f3n Electromagn\u00e9tica<\/h2>\n

Forma Integral:<\/strong> La ley de Faraday en forma integral se escribe como \u222e E \u2022 dl = -d(\u222b B \u2022 dA)\/dt, que relaciona el cambio en el flujo magn\u00e9tico a trav\u00e9s de un lazo cerrado con el campo el\u00e9ctrico inducido en el contorno del lazo.<\/p>\n

Forma Diferencial:<\/strong> En su forma diferencial, la ecuaci\u00f3n es \u2207 \u00d7 E = -\u2202B\/\u2202t, estableciendo una relaci\u00f3n entre la variaci\u00f3n temporal del campo magn\u00e9tico y el campo el\u00e9ctrico generado.<\/p>\n

Ley de Amp\u00e8re con la Adici\u00f3n de Maxwell (Ley de Amp\u00e8re-Maxwell)<\/h2>\n

Forma Integral:<\/strong> La ley de Amp\u00e8re-Maxwell se expresa integralmente como \u222e B \u2022 dl = \u03bc0<\/sub> ( \u222b J \u2022 dA + \u03b50<\/sub> * d(\u222b E \u2022 dA)\/dt ). Esta f\u00f3rmula incluye no solo la corriente el\u00e9ctrica, sino tambi\u00e9n el cambio en el flujo el\u00e9ctrico como fuentes del campo magn\u00e9tico.<\/p>\n

Forma Diferencial:<\/strong> En su forma diferencial, la ley se escribe como \u2207 \u00d7 B = \u03bc0<\/sub>(J + \u03b50<\/sub> \u2202E\/\u2202t), relacionando la corriente el\u00e9ctrica y el cambio en el campo el\u00e9ctrico con el campo magn\u00e9tico generado.<\/p>\n

Significado y Aplicaciones<\/h2>\n

En estas ecuaciones:<\/p>\n