Este artículo: Ley de Bragg | Uso y Cálculo Fácil analiza una de las fórmulas más importantes de la física. Descubre con nosotros las leyes principales de esta fórmula.
Introducción a la Ley de Bragg
La Ley de Bragg, nombrada así por Sir William Lawrence Bragg y su padre Sir William Henry Bragg, es un principio fundamental en el campo de la cristalografía y no tiene que ver directamente con la electricidad y el magnetismo, sino con la difracción de ondas, como los rayos X, al interactuar con la estructura cristalina de un material. Esta ley nos permite determinar la posición de los átomos en un cristal y entender la estructura interna de los sólidos a escala atómica.
¿Qué es la Difracción?
Antes de adentrarnos en la Ley de Bragg, es importante entender el concepto de difracción. Cuando una onda encuentra un obstáculo o una abertura cuyo tamaño es comparable al de su longitud de onda, se produce un fenómeno conocido como difracción. En los cristales, los átomos dispuestos de manera regular actúan como una serie de aberturas que difractan los haces de rayos X, generando patrones de interferencia que pueden ser analizados.
La Ley de Bragg
La Ley de Bragg establece que la reflexión de las ondas (en este caso, rayos X) por los distintos planos de un cristal produce una interferencia constructiva (es decir, los picos de las ondas se suman) solo si se cumple la siguiente relación:
\[ n\lambda = 2d\sin(\theta) \]
Donde:
- n es el orden de la difracción, un número entero (1, 2, 3, …).
- \lambda es la longitud de onda de los rayos X.
- d es la distancia entre los planos de átomos en el cristal.
- \theta es el ángulo de incidencia (y de reflexión) de los rayos X respecto al plano cristalino.
Esta relación es el resultado de la condición para que las ondas reflejadas por planos sucesivos se refuercen entre sí. Siendo más técnico, se da cuando la diferencia de camino entre dos ondas consecutivas es un múltiplo entero de la longitud de onda.
Uso y Aplicación de la Ley de Bragg
La Ley de Bragg tiene una aplicación fundamental en la determinación de estructuras cristalinas mediante la técnica de difracción de rayos X. Los científicos utilizan este principio para descubrir cómo están organizados los átomos en un cristal y para identificar diferentes materiales, tanto en investigación básica como en industrias como la farmacéutica y la tecnología de materiales.
En la práctica, se dirige un rayo de rayos X hacia una muestra cristalina y se mide el ángulo en el cual se observa la máxima intensidad de los rayos X difractados. Conociendo la longitud de onda de los rayos X utilizados y el ángulo de difracción, se puede aplicar la Ley de Bragg para calcular la distancia entre los planos atómicos en el cristal.
Cálculo Fácil de la Ley de Bragg
Para realizar un cálculo simple usando la Ley de Bragg, sigue estos pasos:
- Obtén el valor de la longitud de onda (\lambda) de los rayos X utilizados. Este dato suele proporcionarse en el experimento o equipo utilizado.
- Mide el ángulo de difracción (\theta) donde se observa el máximo de intensidad para el orden de difracción que estás considerando (generalmente, n=1 para el primer máximo).
- Inserta estos valores en la fórmula y resuelve para d, la distancia entre los planos atómicos.
Por ejemplo, si se tienen rayos X con una longitud de onda de 0.154 nm y se observa un máximo de intensidad a un ángulo de 30 grados, la distancia entre planes para n=1 se calcularía así:
\[1 \cdot 0.154 nm = 2d\sin(30º)\]
Despejamos para d:
\[d = \frac{0.154 nm}{2\sin(30º)}\]
\[d = \frac{0.154 nm}{2 \cdot \frac{1}{2}}\]
\[d = 0.154 nm\]
Por lo tanto, la distancia entre los planos atómicos en el cristal sería de 0.154 nm. Estos cálculos permiten a los científicos y ingenieros entender las propiedades estructurales de materiales diversos y diseñar nuevos compuestos basándose en sus características cristalinas.
Conclusión
La Ley de Bragg es una herramienta esencial en el campo de la cristalografía que permite relacionar de forma directa la estructura interna de los materiales cristalinos con los patrones de difracción de rayos X observados. Su calculo sencillo posibilita no solo el avance científico sino también el desarollo de nuevas tecnologías y productos. Aunque la primera impresión pueda parecer intimidante, con una comprensión básica de la materia y algunos cálculos simples, la aplicación de esta ley resulta accesible para estudiantes y entusiastas de la ciencia.
