Este artículo: Fórmula de Norton | Uso y Cálculos en Circuitos analiza una de las fórmulas más importantes de la física. Descubre con nosotros las leyes principales de esta fórmula.
Introducción a la Fórmula de Norton
La fórmula de Norton es una herramienta fundamental en el análisis de circuitos eléctricos. Esta permite simplificar circuitos complejos a versiones más manejables mediante el uso de la fuente de corriente de Norton equivalente. El teorema de Norton afirma que cualquier circuito eléctrico lineal con dos terminales puede ser reemplazado por un circuito simple que consiste en una única fuente de corriente y una resistencia en paralelo, manteniendo idéntico el comportamiento de corriente en los terminales. En este artículo, exploraremos en qué consiste esta fórmula y cómo se aplica en el análisis de circuitos.
Conceptos Básicos de la Fórmula de Norton
La Fórmula de Norton es un corolario al teorema de Thévenin, que se basa en una fuente de voltaje equivalente y una resistencia en serie. Al aplicar la fórmula de Norton, nos interesa encontrar dos parámetros principales: la corriente de Norton \( I_{N} \) y la resistencia de Norton \( R_{N} \).
Corriente de Norton \( I_{N} \)
La corriente de Norton \( I_{N} \) es la corriente que pasaría por un cortocircuito aplicado en los terminales del circuito original. Para calcularla, se anula la tensión en todas las fuentes independientes de voltaje (se reemplazan por un cortocircuito) y se mantiene la misma corriente en todas las fuentes independientes de corriente.
Resistencia de Norton \( R_{N} \)
Por otro lado, la resistencia de Norton \( R_{N} \) se calcula apagando todas las fuentes independientes (tensión reemplazada por un cortocircuito y corriente por un circuito abierto) y calculando la resistencia vista desde los terminales del circuito. En esta instancia, se considera la contribución de todas las resistencias presentes en el circuito, ya sea en serie o en paralelo.
Cálculos en Circuitos Usando la Fórmula de Norton
Para realizar cálculos en circuitos utilizando la fórmula de Norton, se deben seguir los siguientes pasos:
- Determinar los dos terminales entre los que se quiere hallar la equivalencia de Norton.
- Calcular la corriente de Norton \( I_{N} \) forzando un cortocircuito entre los terminales de interés y aplicando leyes de circuito como la Ley de Ohm y las Leyes de Kirchhoff.
- Calcular la resistencia de Norton \( R_{N} \) «viendo» desde los terminales de interés con todas las fuentes independientes apagadas. Aquí se pueden usar métodos de combinación de resistencias en serie y paralelo.
- Con la corriente de Norton \( I_{N} \) y la resistencia de Norton \( R_{N} \) encontradas, se puede dibujar el circuito equivalente de Norton.
- Utilizar este circuito simplificado para analizar cómo afectan los cambios o para determinar las respuestas en los terminales de interés.
Aplicaciones Prácticas de la Fórmula de Norton
La equivalencia de Norton es especialmente útil para resolver circuitos con múltiples fuentes y resistencias. Permite simplificar el análisis y es una técnica poderosa para entender el comportamiento del circuito en ciertos puntos sin la necesidad de resolver completamente todo el circuito. Los ingenieros y técnicos utilizan esta formula como parte de su análisis de circuitos en tareas tales como:
- Diseño de circuitos
- Diagnóstico de fallas
- Análisis de respuesta en frecuencia
- Modelado de fuentes de corriente
Ejemplo Práctico
Consideremos un circuito simple con dos resistencias \( R_{1} \) y \( R_{2} \), en serie con una fuente de voltaje \( V_{1} \). Si deseamos encontrar la equivalencia de Norton entre los terminales A y B, que están a los extremos de \( R_{2} \), procederíamos de la siguiente manera:
- Cortocircuitar AB y calcular la corriente que pasa por \( R_{1} \), que será \( I_{N} \).
- Apagar la fuente de voltaje \( V_{1} \) (reemplazarla por un cortocircuito) y calcular la resistencia vista desde AB, la cual sería la resistencia total en paralelo \( R_{N} \).
- Con esos valores, se dibuja el circuito equivalente de Norton, con una fuente de corriente valor \( I_{N} \) y una resistencia en paralelo \( R_{N} \).
Conclusión
La fórmula de Norton es una herramienta esencial para analizar y simplificar circuitos eléctricos. La capacidad de convertir cualquier circuito en una fuente de corriente y una resistencia paralela hace que sea más sencillo estudiar el efecto de cambios en una parte del circuito sin tener que analizar el circuito completo. Si bien el concepto puede parecer complejo al principio, con práctica y aplicación, se convierte en una técnica de análisis poderosa y eficiente para cualquier persona involucrada en el campo de la electrónica o la ingeniería eléctrica.
